Las matemáticas poseen no sólo la verdad, sino cierta belleza suprema. Una belleza fría y austera, como la de una escultura. Bertrand Russell (1872-1970) Filósofo, matemático y escritor inglés.
martes, 22 de marzo de 2011
Expresiones Algebraicas
La matemática es la ciencia del orden y la medida, de bellas cadenas de razonamientos, todos sencillos y fáciles.
René Descartes (1596-1650) Filósofo y matemático francés.
René Descartes (1596-1650) Filósofo y matemático francés.
Una vez más seguiremos adelante ...
La resiliencia puede ser entendida como; la capacidad de una persona o grupo para sobreponerse a fases de la vida donde se sufren conflictos emocionales y hasta situaciones traumáticas. Ésta permite seguir; proyectándose en el futuro a pesar de acontecimientos desestabilizadores, de condiciones de vida difíciles y de traumas graves que puedan acontecer en la vida de las personas. Podríamos señalar que, se trata de un ajuste psicológico - saludable - a la adversidad; para seguir adelante.
Todos conocemos a algunas personas que saben manejar y controlar situaciones - significativamente- adversas y, junto con ello saben doblegarlas con gran entereza. Dan la sensación de que esas situaciones no deseables; les otorgan una energía insospechada. Descubren así una nueva forma de conducir las emociones; en el amplio espectro de las opciones que supone el enfrentarse a una situación límite. Ponemos a prueba, de esta forma, nuestra capacidades y competencias en lo psicológico donde la voluntad surge como un aliado para no darse por vencido; reconociendo nuestras falencias y asumiendo que se puede continuar en la vida, a pesar de todo.
El propósito, que motiva estas palabras es lo que está ocurriendo en Japón y la actitud de sus gentes ahora y en períodos históricos (6 y 8 de agosto, 1945; Hiroshima y Nagasaki) relativamente recientes.
Sobre esto último un testimonio de una mujer japonesa : " Yo andaba por la calle como muerta incapaz de ninguna actitud , de ningún gesto. Completamente sonánbula sin voluntad de vivir o de morir ... ese día todos estaban paralizados, gritando o contorsionándose horriblemente heridos, mutilados e inertes. Quién podía hacer un gesto, rezaba, incrédulo. Todos nosotros los habitantes de Hiroshima estábamos secos. Las lágrimas parecían haber sido destruídas por la radioactividad: no había llanto suficiente para más de 80.000 muertos".
Estas palabras corresponden a Kimie Jonedao que no sólo sobrevivió; sino que fundó la Asociación de Mujeres de Hiroshima para trabajar por la rehabilitación de las víctimas de la bomba atómica. El testimonio de Kimie Jonedao, coincide con lo señalado por muchos habitantes de Fukushima y en especial con la actitud con que han enfrentado dicha situación.
Creo que los japoneses están mostrando una resiliencia a toda prueba. Están afrontando la tragedia con gran dignidad y perseverancia. Sin duda, el carácter que muestran diariamente, garantiza que, una vez más, sabrán superar esta adversidad; como lo hicieran en el pasado.
Ciertamente, todos tienen esta capacidad, sólo falta activarla y reconocer su potencial en nosotros.
Cabe preguntarse entonces ¿ Cuál es el nivel de resiliencia de los chilenos ? o más aún ¿ Cuál es el nivel de resiliencia de los docentes en Chile ?
Recopilación Colectivo Aula Poética.
Todos conocemos a algunas personas que saben manejar y controlar situaciones - significativamente- adversas y, junto con ello saben doblegarlas con gran entereza. Dan la sensación de que esas situaciones no deseables; les otorgan una energía insospechada. Descubren así una nueva forma de conducir las emociones; en el amplio espectro de las opciones que supone el enfrentarse a una situación límite. Ponemos a prueba, de esta forma, nuestra capacidades y competencias en lo psicológico donde la voluntad surge como un aliado para no darse por vencido; reconociendo nuestras falencias y asumiendo que se puede continuar en la vida, a pesar de todo.
El propósito, que motiva estas palabras es lo que está ocurriendo en Japón y la actitud de sus gentes ahora y en períodos históricos (6 y 8 de agosto, 1945; Hiroshima y Nagasaki) relativamente recientes.
Sobre esto último un testimonio de una mujer japonesa : " Yo andaba por la calle como muerta incapaz de ninguna actitud , de ningún gesto. Completamente sonánbula sin voluntad de vivir o de morir ... ese día todos estaban paralizados, gritando o contorsionándose horriblemente heridos, mutilados e inertes. Quién podía hacer un gesto, rezaba, incrédulo. Todos nosotros los habitantes de Hiroshima estábamos secos. Las lágrimas parecían haber sido destruídas por la radioactividad: no había llanto suficiente para más de 80.000 muertos".
Estas palabras corresponden a Kimie Jonedao que no sólo sobrevivió; sino que fundó la Asociación de Mujeres de Hiroshima para trabajar por la rehabilitación de las víctimas de la bomba atómica. El testimonio de Kimie Jonedao, coincide con lo señalado por muchos habitantes de Fukushima y en especial con la actitud con que han enfrentado dicha situación.
Creo que los japoneses están mostrando una resiliencia a toda prueba. Están afrontando la tragedia con gran dignidad y perseverancia. Sin duda, el carácter que muestran diariamente, garantiza que, una vez más, sabrán superar esta adversidad; como lo hicieran en el pasado.
Ciertamente, todos tienen esta capacidad, sólo falta activarla y reconocer su potencial en nosotros.
Cabe preguntarse entonces ¿ Cuál es el nivel de resiliencia de los chilenos ? o más aún ¿ Cuál es el nivel de resiliencia de los docentes en Chile ?
Recopilación Colectivo Aula Poética.
Luces de la Ciudad
"...pero con el tiempo he descubierto que lo que dicen del pasado, que es posible enterrarlo, no es cierto. Porque el pasado se abre paso a zarpazos."
Khaled Hosseini en "Cometas en el Cielo"
Recopilación Colectivo Aula Poética
Khaled Hosseini en "Cometas en el Cielo"
Recopilación Colectivo Aula Poética
miércoles, 9 de marzo de 2011
Orden y secuencia 02
¿ Cuál es el número en qué la cantidad de letras coincide con el número que nombra ?
Recopilación Aula Poética.
Recopilación Aula Poética.
Orden y secuencia
Si los nombres de todos los infinitos números fueran ordenados alfabéticamente ¿ Cuál sería el primero ?
¿ Cuál sería el segundo ? ¿ Cuál sería el tercero ?
Recopilación Colectivo Aula Poética.
¿ Cuál sería el segundo ? ¿ Cuál sería el tercero ?
Recopilación Colectivo Aula Poética.
Secuencia numérica
Luna de los pobres siempre abierta,
yo vengo a ofrecer mi corazón,
como un documento inalterable
yo vengo a ofrecer mi corazón.
"Yo vengo a ofrecer mi corazón" Fito Páez.
Recopilación Colectivo Aula Poética.
yo vengo a ofrecer mi corazón,
como un documento inalterable
yo vengo a ofrecer mi corazón.
"Yo vengo a ofrecer mi corazón" Fito Páez.
Recopilación Colectivo Aula Poética.
martes, 8 de marzo de 2011
Términos Semejantes
- En este afán de dioses que denuncian
- te presto la atención de una llamada
- la bendita visión
- de lo que se perdió en el día.
- Te dejo la suma
- la división del tiempo
- tu respuesta inmediata
- esa que sólo llama
- cuando está perdida.
- No te devuelvo
- la multiplicación de los panes
- el silencio
- los nombres
- ni la mesa
- porque aún tenemos confianza
- en nuestros ángeles
- la sal del mundo
- mi voz
- y mi alegría.
- Colectivo Aula Poética, Juan Ernesto Abreu.
domingo, 6 de marzo de 2011
El Arte de la Palabra 02
"Educad a los niños y no será necesario castigar a los hombres" Pitágoras (580-500)
sábado, 5 de marzo de 2011
viernes, 4 de marzo de 2011
jueves, 3 de marzo de 2011
Famas 01
Las matemáticas son una gimnasia del espíritu y una preparación para la filósofia.
Isócrates; Recopilación Colectivo Aula Poética.
Luces de la Ciudad
Mirar soñando despierto
Al ver dos líneas trazadas
Te reflejan como ciertos
Espacios paralelos del alma;
Mar de infinitos destellos
Acotados por los blancos
Trazos que deja mil olas
Imposibles movimientos repetidos
Capaces de abrir caminos
Alcanzados por sabios, buscando sentido.
Colectivo Aula Poética.
La edad del Tiempo: Diofanto
Diofanto de Alejandría fue el más importante de todos los algebristas griegos. Nació sobre el año 200 d.C. y murió alrededor del 284 d.C. La obra más importante que conocemos de Diofanto es su Arithmética, que es un tratado originariamente incluido en trece libros de los que sólo han sobrevivido los seis primeros. Se caracteriza por un alto grado de habilidad matemática y de ingenio puestos en juego, eso hace que este obra sea bien distinta de las de Nicómano, Teón y Boecio. Esta Arithmética representa una rama esencialmente nueva y utiliza por lo tanto unos planteamientos diferentes. Al no tener relación con los métodos geométricos, recuerda mucho al álgebra babilónica, pero mientras que la matemática babilónica se había ocupado principalmente de la solución aproximada de ecuaciones determinadas de grados hasta el tercero, la Arithmética de Diofanto, en lo que ha llegado a nosotros está dedicada completamente a la resolución exacta de ecuaciones determinadas e indeterminadas. Por eso las ecuaciones cúbicas aparecen raramente en la obra de Diofanto. La Arithmética no es un texto de álgebra sino una colección de problemas sobre aplicaciones de álgebra.
Arithmética
A lo largo de los libros supervivientes de Arthmética se hace un uso sistemático de ciertas abreviaturas para potencias de números y para relaciones y operaciones entre ellas. La diferencia más importante entre la sincopación diofántica y la notación algebraica moderna está en la falta de símbolos especiales para las operaciones y relaciones, así como de la notación exponencial en la primera de ellas. Estos elementos que faltaban para la notación simbólica fueron la contribución del período que va desde finales del siglo XV a mediados del siglo XVII en la matemática europea.
La Arithmética consiste en una colección de 150 problemas (no se sabe cuantos problemas son originales de Diofanto y cuantos tomo prestado de otras colecciones análogas) resueltos todos en términos de ejemplos numéricos concretos y específico, aunque Diofanto quisiera sugerir con ellos un método general, no se hace ningún esfuerzo para calcular todas las soluciones posibles. Tampoco se establece ninguna distinción clara y precisa entre los problemas determinados e indeterminados, e incluso para el caso de estos últimos, que suelen tener un número infinito de soluciones se les da una única solución.
El siguiente problema muestra la forma de trabajar de Diofanto:
Para calcular dos números que su suma sea 20 y la suma de sus cuadrados sea 208. Los números desconocidos, en nuestra representación moderna, sería 10+x y 10-x y además (10+x) elevado a 2 + (10-x) elevado a 2. Se obtiene x=2 y por tanto los números son 8 y 12.
En su sepulcro aparece la siguiente dedicatoria:
¡Caminante! Aquí fueron sepultados los restos de Diofanto. Y los números pueden mostrar, ¡oh, milagro!, cuan larga fue su vida cuya sexta parte parte constituyó su hermosa infancia. Había transcurrido además una duodécima parte de su vida, cuando de vello cubrióse su barbilla . Y la séptima parte de su existencia transcurrió en un matrimonio estéril. Pasó un quinquenio más y le hizo dichoso el nacimiento de su precioso primogénito, que entregó su cuerpo, su hermosa existencia, a la tierra, que duró tan sólo la mitad de la de su padre. Y con profundo pena descendió a la sepultura habiendo sobrevivido cuatro años al deceso de su hijo.
¿Cuántos años vivió Diofanto?
martes, 1 de marzo de 2011
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