La publicación, sobre 250 d.C. de la Aritmetica de Diofanto supuso una ruptura con la tradición geométrica dominante al recuperar la atención sobre la más antigua de las ramas matemáticas. En su obra, el matemático alejandrino recopilaba y ofrecía la solución para una colección de 130 problemas “concretos” o cuantitativos, -es decir, problemas de números- que resolvía mediante cálculo numérico. Y más importante aún, introducía una notación simbólica con la que representaba tanto las operaciones que efectuaba como las incógnitas a despejar y así plantear las ecuaciones que permitían resolverlos. Abriendo con ello el camino para el futuro desarrollo del álgebra y de la Teoría de los números.
Los problemas de la naturaleza de los que planteó Diofante, y que sólo admiten como respuesta números naturales, son conocidos hoy en día como problemas diofánticos.
Un buen –y sencillo- ejemplo lo constituye el denominado acertijo de la edad de Diofante y que al parecer estaba grabado a modo de epitafio en su tumba:
“Dios le concedió ser niño durante una sexta parte de su vida, y una duodécima parte de ella más tarde cubrió de vello sus mejillas; encendió en él la antorcha del matrimonio tras una séptima parte, y cinco años después le concedió un hijo. ¿Ay! Un chico de nacimiento tardío y enfermizo al que el frío destino se llevó cuando alcanzó la edad de la mitad de la vida total de su padre. Éste consoló su aflicción con al ciencia de los números durante los cuatro años siguientes, tras los cuales su vida se extinguió” ¿A qué edad murió?
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