Resolución de Problemas

Hay distintas formas de resolver un problema matemático, los niños suelen usar las estrategias más primitivas. Por ejemplo, en la operatoria 10 + 6 - 6, lo primero que hace un alumno de tercero básico es aplicar un razonamiento que funciona de izquierda a derecha: esto es sumar y luego quitar el otro 6. Pero si se realiza de inmediato la resta, el resultado se obtiene en segundos y no minutos.Esta es precisamente una de las metas del proyecto en que se encuentra abocado el Centro de Modelamiento Matemático de la Universidad de Chile: analizar las estrategias mentales de los niños al enfrentarse a problemas matemáticos para saber cómo y cuándo mejorarlas, y plasmar esa información en asesorías para la enseñanza.
Desarrollado por ingenieros de la U. de Chile, el software busca descubrir cómo funciona la mente de los niños cuando aprenden a sumar y restar, lo que puede ser esencial para ayudar a los profesores a mejorar sus métodos de enseñanza.Para esto, los ingenieros de la Chile unieron dos experimentos. En 1998 los investigadores de la Universidad de Mayne, Robert Sigler y Nahum Stern, comenzaron con un estudio similar; enfrentaban a los niños a distintas operaciones, medían el tiempo y preguntaban la forma en que las resolvieron. Pero esto, pensaron los matemáticos del CMM, no era suficiente, ya que muchas veces los chicos no saben explicar cómo llegaron a un resultado. Por eso incorporaron el Eye Tracker, una máquina creada por la empresa americana Arrington Research y que funciona con una luz que enfoca la pupila y sigue los movimientos oculares cuando la persona se enfrenta al computador. Esta, usada con fines publicitarios para determinar lo primero en que fija la vista una persona frente a una pantalla, en Chile se le dio un uso matemático.Motivados por los bajos resultados de los estudiantes chilenos en las pruebas internacionales, buscaron a 60 alumnos de tercero básico, quienes tienen los conocimientos matemáticos, pero sin dominarlos del todo. Durante ocho sesiones de una hora a la semana, los sometieron a problemas de aritmética. La mayoría usó estrategias más precarias de resolución, pero al pasar las semanas fueron descubriendo nuevas fórmulas.
En la operatoria 10 + 6 - 6, lo primero que hace un alumno es sumar 10 más 6 y luego quitar el otro 6. Pero si se realiza de inmediato la resta de los 6, el resultado se obtiene en segundos y no en minutos.
A primera vista
“Durante los primeros milisegundos que el niño mira el problema, ya es posible predecir cómo lo resolverá”,dice Pablo Dartnell, uno de los investigadores de la Universidad de Chile. Y no sólo eso, a través de las sesiones, los ingenieros también han ido analizando cuánto demoran los niños en modificar sus estrategias de resolución hacia las más efectivas y lo que motiva estos cambios de razonamiento.El detalle de estas conclusiones se traducirá en asesorías prácticas que apoyen a los profesores en sus métodos de enseñanza. Esa es la idea, pero aún falta un tiempo más de experimentación. Por lo pronto, un aspecto es evidente: no puede existir una sola forma de enseñar aritmética, en la docencia hay que explotar diversas estrategias de modo que el niño escoja la más adecuada para él.
En el desarrollo de actividades en aula; seguramente la mayoría de los docentes; han generado métodos y pautas de observación para determinar si un alumno resolverá un ejercicio o no y cuáles serán sus estrategias para llegar a la solución correcta.
Lo ideal sería formalizar estos procesos; especialmente, aquellos relacionados con el comportamiento o conducta del alumno en estas actividades , que permitan predecir su nivel de efectividad; frente a la resolución de problemas y posibiliten una ayuda - significativa - para que tenga éxito en la tarea propuesta. 

Colectivo Aula Poética; Juan Ernesto Abreu.