miércoles, 18 de julio de 2012

El concepto de infinito

El primer uso matemático del concepto de real de infinito se ha visto retrasado unos 2000 años. Y la culpa la tiene un nuevo análisis de las páginas de un pergamino en el que un monje medieval de Constantinopla copió la labor del griegoArquímides.
El concepto de infinito es una de las cuestiones fundamentales en las matemáticas y aún hoy es un enigma. El pergamino reproduce 348 páginas escritas por Arquímedes, siendo esta la copia más antigua de los antiguos genios griegos.
En él, se han encontrando pruebas de que Arquímedes ya dió un “uso sistemático del concepto de infinito en una parte del documento llamado Teoremas del Método de la Mecánica. Para analizarlo, se ha examinado el pergamino con un nivel de detalle extraordinario, gracias al uso de imágenes multiespectrales y también a una técnica que utiliza un haz fino de rayos X  desarrollada por la  Universidad  de  Stanford. El escáner puede generar una imagen de un millón de píxeles en menos de una hora.
Esta novedosa lectura revela que Arquímedes se dedicaba a las matemáticas e hizo usos del concepto real de infinito, tales como el número de triángulos dentro de un prisma, o el número de líneas dentro de un rectángulo.
 

martes, 17 de julio de 2012

Empezar de Cero

 

El número cero habría tenido sus primeros orígenes hace 5000 años con los Sumerios y luego habría sido traído al mundo occidental por el matemático italiano Fibonacci en el año 1200 luego de sus viajes por África.
Colectivo Aula Poética, Juan Ernesto Abreu.
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Milagro de los peces


"Nada se gana para siempre en la educación. Lo que parece conquistado un día se pierde al siguiente, lo que parece imposible de conseguir un día al siguiente sale de la manera más natural. La enseñanza tiene esa imprevisilidad de las cosas, la crisis puede llegar en cualquier momento, pero también pueden hacerlo los momentos sublimes".
Laurent Cantet ; Director de Cine

Entre el saber y el saber hacer


Didáctica de cualquier materia significa, en palabras de Freudenthal (1991), la organización de los procesos de enseñanza y aprendizaje relevantes para tal materia. Los didactas son organizadores, desarrolladores de educación, autores de libros de texto, profesores de toda clase, incluso los estudiantes que organizan su propio aprendizaje individual o grupal.
Para Brousseau , la didáctica es la ciencia que se interesa por la producción y comunicación del conocimiento. Saber que es lo que se está produciendo en una situación de enseñanza es el objetivo de la didáctica.
Debido a la complejidad de los procesos presentes en toda situación de enseñanza y aprendizaje, Schoenfeld (1987) postula una hipótesis básica consistente en que, a pesar de la complejidad, las estructuras mentales de los alumnos pueden ser comprendidas y que tal comprensión ayudará a conocer mejor los modos en que el pensamiento y el aprendizaje tienen lugar. El centro de interés es, por lo tanto, explicar qué es lo que produce el pensamiento productivo e identificar las capacidades que permiten resolver problemas significativos.
Para Steiner (1985) la complejidad de los problemas planteados en la didáctica de las matemáticas produce dos reacciones extremas. En la primera están los que afirman que la didáctica de la matemática no puede llegar a ser un campo con fundamentación científica y, por lo tanto, la enseñanza de la matemática es esencialmente un arte. En la segunda postura encontramos aquellos que piensan que es posible la existencia de la didáctica como ciencia y reducen la complejidad de los problemas seleccionando sólo un aspecto parcial al que atribuyen un peso especial dentro del conjunto, dando lugar a diferentes definiciones y visiones de la misma. Steiner considera que la didáctica de la matemática debe tender hacia lo que Piaget denominó transdisciplinariedad lo que situaría a las investigaciones e innovaciones en didáctica dentro de las interacciones entre las múltiples disciplinas, (Psicología, Pedagogía, Sociología entre otras sin olvidar a la propia Matemática como disciplina científica) que permiten avanzar en el conocimiento de los problemas planteados.
La didáctica como actividad general ha tenido un amplio desarrollo en las cuatro últimas décadas de este siglo. Sin embargo, no ha acabado la lucha entre el idealista, que se inclina por potenciar la comprensión mediante una visión amplia de la matemática, y el práctico, que clama por el restablecimiento de las técnicas básicas en interés de la eficiencia y economía en el aprendizaje. Ambas posturas se pueden observar tanto en los grupos de investigadores, innovadores y profesores de matemáticas de los diferentes niveles educativos.
Recopilación Colectivo Aula Poética.
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Axioma y log ab


"Lo  que  embellece  al  desierto  es  que  en  alguna  parte  esconde  un  pozo  de  agua".
Antoine  de  Saint-Exupery

El Verdadero tirano...véncelo


Nada más que rabia,
rabia atravesada,
convertida en barrera
y látigo del alma mía.
Encontrado en la red.
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Notre Pére

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Mitos y leyendas

Cuando los Selknam habitaban Tierra de Fuego se agrupaban en diversas tribus, dos de ellas se encontraban en gran conflicto, los jefes de ambas comunidades se odiaban hasta la muerte. Uno de ellos tenía un joven hijo, que gustaba de recorrer los campos, en una ocasión se encontró con una bella niña de ojos negros intensos y se enamoró de ella. Lamentablemente, era la hija del enemigo de su padre, la única manera de verse era a escondidas, pero el brujo de la tribu de la niña los descubrió. Vio sin embargo, que no podría separarlos y condenó a la niña, transformándola en una planta que conservó toda la belleza de sus ojos negros, pero con espinas, para que el joven enamorado no pudiera tocarla. Pero el amor era tan fuerte que el joven nunca se separó de esta planta y murió a su lado. Por eso cada quien que logre comer el fruto de este arbusto estará destinado a regresar a la patagonia, pues uno no puede separarse del poder de amor que hay en el calafate, nos atrae a él y no nos permite que nos marchemos por mucho tiempo.
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De geometría y números irracionales


Diagonal  de  un  cuadrado  de  lado 1...No te  vayas ¡¡¡
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jueves, 12 de julio de 2012

Instantes 03



"Existen  tres  clases  de  hombres,  los  que  saben  contar  y  los  que  no". 
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Conjuntos coordinables

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Lumini Deus

Etsi homines falles deum tamen fallere non poteris.
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La belleza del Error



El pecado original consiste en limitar el ser,
no lo cometas ¡¡¡
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Ubi amor, ubi oculus

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Simplemente Gabriela


Señor! Tú que enseñaste, perdona que yo enseñe;
que lleve el nombre de maestra,
que Tú llevaste por la Tierra.
Dame el amor único de mi escuela;
que ni la quemadura de la belleza sea capaz de robarle
mi ternura de todos los instantes.
Maestro, hazme perdurable el fervor y pasajero el desencanto.
Arranca de mí este impuro deseo de justicia que aún me turba,
la mezquina insinuación de protesta que sube de mí cuando me hieren.
No me duela la incomprensión ni me entristezca el olvido de los
que enseñe.

Oración de la Maestra, Gabriela Mistral.
Colectivo Aula Poética, Juan Ernesto Abreu.
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Otro es Yo

 
"Hay  días en  que  la  luna  se  disfraza  de  nube  suelta  en el  cielo de  la  mañana  y  cree  que  no  la  conocemos".
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De cuentas y de libros


¿ Qué fue del  libro  que  mencionaba  a  todos aquellos  libros  que  no  se  mencionaban  a  sí  mismos ?
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Números con Historia

Es hora de reconocer en nuestro uso diario de los números a uno muy especial, que aparece repetidamente en las conversaciones de matemáticas. Es el número de oro, (FI), también conocido como la proporción áurea. Es uno de los conceptos matemáticos que aparecen una y otra vez ligados a la naturaleza y el arte, compitiendo con PI en popularidad y aplicaciones. esta ligado al denominado rectángulo de oro y a la sucessión de Fibonacci. Aparece repetidamente en el estudio del crecimiento de las plantas, las piñas, la distribución de las hojas en un tallo, la formación de caracolas... y por supuesto en cualquier estudio armónico del arte.

Algo de historia
Aunque no fue hasta el siglo XX cuando el número de oro (conocido también como sección áurea, proporción áurea o razón áurea) recibió su símbolo, (FI) (la sexta letra del abecedario griego, nuestra efe), su descubrimiento data de la época de la grecia clásica (s. V a.C.), donde era perfectamente conocido y utilizado en los diseños arquitectónicos (por ejemplo el Partenón), y escultóricos. Fue seguramente el estudio de las proporciones y de la medida geométrica de un segmento lo que llevó a los griegos a su descubrimiento.

Su valor
El valor numérico de es de 1,618... . es un número irracional como PI, es decir, un número decimal con infinitas cifras decimales sin que exista una secuencia de repetición que lo convierta en un número periodico. Es imposible conocer todas las cifras de dicho número (al igual que PI) y nos contentamos con conocer unos cuantos dígitos suyos suficientes para la mayoría de sus aplicaciones.

Instantes 01


Todas  las  tardes  - Manfredo K.  - se  dirigía  al  cine  más  cercano a  su  hogar, y  le  indicaba  con voz  impostada  y  ciertamente  engolada,  a la  joven de la  boleteria:  "deme 46 entradas   para  mí,  mi  esposa  y  mis  32 hijos".
La  lógica impecable del  señor  K,  chocaba  con la  naturalidad  de la chica  de la  boletería que; por alguna extraña razón,  jamás  accedió  a su  solicitud.
Aula  Poética
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Yo es otro


"Escribir  es  el  verdadero  modo  de  no  leer  y  de  vengarse  de  haber  leído  tanto"
Macedonio  Fernández
Aula  Poética 
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