jueves, 22 de octubre de 2009

Saudade


Enseñarás a volar
Pero no volarán tu vuelo
Enseñarás a soñar
Pero no soñarán tu sueño
Enseñarás a vivir
Pero no vivirán tu vida...
Pero sabrás que cada vez que ellos
Vuelen, piensen, sueñen, canten, vivan, estará lo sencillo del camino enseñado y aprendido
Madre Teresa de Calcuta.
Recopilación Aula poética.
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¿ A dónde llegaremos ?

Con la ecuación de segundo grado
esa que tiene sólo dos soluciones
a veces iguales
otras tantas distintas
tan reales como complejas
como tu viaje de ensueño
a otros mundos...
ese que sólo tu conoces
y del cuál sólo hablas en días pares.
Colectivo Aula Lunar y Poética, en "Pretextos"
Juan Ernesto Abreu.
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martes, 20 de octubre de 2009

A veces lo escuché

“Regala un pescado a un hombre y le darás alimento para un día, enséñale a pescar y lo alimentarás para el resto de su vida" (Proverbio chino)

Hace unos días leí un comentario en un blog que rezaba: “En mi escuela hay 16 computadores, pero 4 de ellos están malos. ¿Cómo quieren que trabajemos en esas condiciones?”.
Esta es una queja que escuchamos con cierta frecuencia por parte de algunos miembros de la comunidad escolar. Cuando se les visita, es posible observar que no son sólo los computadores los que no funcionan, sino que también los implementos deportivos, las bibliotecas, el casino y hasta los baños. Es esa mañosa costumbre que nos paraliza frente a cualquier problema, por mínimo que sea, a la espera de que venga “alguien de afuera” o “el responsable del nivel central” a resolverlo, actitud que podríamos bautizar como “asistencialismo crónico”.
Tras ese lamento, a menudo se esconde la comodidad de no hacernos cargo de las cosas que están bajo nuestra tutela y responsabilidad, y culpar a otros (es importante señalar por ejemplo que cada vez que los sostenedores reciben computadores, ellos firman un convenio mediante el cual se hacen responsables de mantenerlos, pero pareciera que algunos tienen apuro en olvidar estas cláusulas). Esta actitud es particularmente grave cuando ella se instala en una institución que tiene la gran tarea de formar a las futuras generaciones ya que inevitablemente se traspasa al proyecto educativo y a los jóvenes que están en proceso de formación.
Curiosamente, a pocas cuadras de la primera, otra escuela con los mismos recursos, nos muestra con orgullo las excelentes condiciones con que mantiene su infraestructura digital, e incluso cómo ha logrado conseguir nuevos computadores, claro ejemplo de que lo que se pide no está fuera de su alcance sino que depende más bien de un estado de ánimo, una disposición o actitud frente a la vida.

Es indudable que las inversiones en infraestructura digital requieren de recursos para su mantención. Es también cierto que si se les quiere sacar provecho a estas inversiones, se requiere de un buen soporte técnico-pedagógico en cada escuela. Sin embargo, no es menos cierto que una escuela que se organiza adecuadamente, que diseña creativamente sus procesos, puede montar estos soportes a costos bastante bajos. Algunos ejemplos que vemos a diario en los establecimientos y que constituyen buenas prácticas:- Los alumnos más aventajados tecnológicamente han sido organizados para dar soporte a la infraestructura digital, a cambio de algunas regalías como por ejemplo, contar con mayores facilidades para acceder a los computadores. - Los asistentes de la educación han sido capacitados para desempeñar una parte importante de las funciones de administración y soporte- Algunos establecimientos han hecho convenios de colaboración con empresas de soporte informático, intercambiando servicios.- Otros establecimientos se han organizado de modo de contar con un buen soporte telefónico, mediante el cual pueden llegar a resolver sobre el 85% de los problemas. Este soporte debe permitir la toma de control remoto de las estaciones por parte de técnicos, soporte que es ofrecido gratuitamente por Enlaces. - Buena gestión de las garantías (todos los equipos son adquiridos con al menos 3 años de garantía).
La  experiencia  nos  indica  que este  es el momen
to de cambiar el interruptor y dar el paso hacia una verdadera apropiación y autonomía;  dejando  de  lado  el  asistencialismo.  
Recopilación Aula Poética, Didier de Saint Pierre.
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lunes, 19 de octubre de 2009

Probabilidades


¿ Cuál es la probabilidad de sacar un as en un baraja de 52 cartas ?
Colectivo Aula Poética.
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Los deportes ... desiertos


Las letras de la palabra DEJARE + Z pueden ser reordenadas para que formen AJEDREZ (no tenemos en cuenta los acentos)
¿ Qué otros deportes o juegos consigue usted armar en los demás casos con las palabras siguientes ?
RELATO + I
BULTO + F
LETRA + U
Colectivo Aula Poética.
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Open loop

La miseria de nuestras vidas
cuelga de un alambre
a la luz del sol
para secar sus heridas...
Colectivo Aula Social y Poética.
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Open eyes, open mind

Si se tiran dos dados, ¿ Es más probable que entre los dos sumen 6 o 7 ? ¿ O es igual ?
Colectivo Aula Poética.
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A modo de Carpeta

14 , 0, 5 ...

¿ Cuál es el criterio que se usó para ordenar los números de esta secuencia ?
Colectivo Aula Poética.
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sábado, 17 de octubre de 2009

Guiado por mi Estrella

video

En algún lugar de la Tierra ...


sala cósmica ...
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Desde las alturas


Círculos concéntricos...
Colectivo Aula Poética.
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Secuencia Numérica


¿ Cuál es el número que sigue en la secuencia ?
Colectivo Aula Poética, Juan Ernesto Abreu - Bernardo Ortega.
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viernes, 16 de octubre de 2009

Números pares 2n


Educar a un niño no es hacerle aprender algo que no sabía, sino hacer de él alguien que no existía
(John Ruskin)
Recopilación Colectivo Aula Poética.
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jueves, 15 de octubre de 2009

Matemáticos en la Historia



Esta es la lista de los “elegidos”:
Thales de Mileto (640 A.C.-540 A.C. aprox.), Pitágoras (580 A.C.-500 A.C. aprox.), Euclídes (365 A.C.-300 A.C. aprox.), Arquímedes (287 A.C.- 212 A.C.), Hypatia de Alejandría (370-415), Al Khwarizmi (780-850), Fibonacci (1170-1250), Nicolás Copérnico (1473-1543), John Napier (1550-1617), Galileo Galilei (1564-1642), Johannes Kepler (1571-1630), René Descartes (1596-1650), Pierre Fermat (1601-1665), Isaac Barrow (1630-1677), Isaac Newton (1643-1727), Gottfried Wilhelm von Leibnitz (1646-1716), Guillaume de L’Hôpital (1661-1704), Brook Taylor (1685-1731), Leonart Euler (1707-1783), Joseph-Louis Lagrange (1736-1813), Pierre-Simon Laplace (1749-1827), Paolo Ruffini (1765-1822), Joseph Fourier (1768-1830), Sophie Germain (1776-1831), Carl Friedrich Gauss (1777-1855), Simeon Poisson (1781-1840), Bernard Bolzano (1781-1848), Augustín Louis Cauchy (1789-1857), Niels Henrik Abel (1802-1829), George Boole (1815-1864), Karl Weierstrass (1815-1897), Bernhard Riemann (1826-1866), Gaston Darboux (1842-1917), Sonia Kovalevsky (1850-1891), Henri Poincaré (1854-1912), David Hilbert (1862-1943), Albert Einstein (1879-1955), Emily Noether (1882-1935), Srivinasa Ramanujan (1887-1920), Werner Heisenberg (1901-1976), Alan Turing (1912-1954), Benoît Mandelbrot (1924-), John Forbes Nash (1928-)

“Son todos los que están, pero no están todos los que son”.
Recopilación Colectivo Aula Poética.

Gabriela siempre Maestra


Señor! Tú que enseñaste,
perdona que yo enseñe;
que lleve el nombre de maestra,
que Tú llevaste por la Tierra.
Dame el amor único de mi escuela;
que ni la quemadura de la belleza
sea capaz de robarle mi ternura
de todos los instantes.
Maestro, hazme perdurable el fervor
y pasajero el desencanto.
Arranca de mí este impuro deseo de justicia
que aún me turba,
la mezquina insinuación de protesta
que sube de mí
cuando me hieren.
No me duela la incomprensión
ni me entristezca el olvido
de los que enseñe.
Oración de la Maestra, Gabriela Mistral.
Recopilación Colectivo Aula Poética, Juan Ernesto Abreu.
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Neltume


Evocaciones recursivas
nombres y sobre nombres
es la palabra producto
es la sílaba exponencial
es el rectángulode tus miradas
primero consonante
luego vertical
reconocido en el plano
como un pasajero
en tránsito.
Colectivo Aula Poética, Juan Ernesto Abreu - Bernardo Ortega
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De vez en cuando ... Yo leo ¿ Tú lees ?


El hábito de la lectura es muy complejo y no se limita al hecho de acceder al libro. Ésta es una causa necesaria pero no suficiente. El hábito de la lectura nos remite a la necesidad de estar incorporados dentro de un sistema cultural. Estar incorporados en el sentido más amplio de la palabra. Frente a la desigualdad social y territorial que tenemos ante nosotros, frente a la pobreza y el analfabetismo, para consolidar el hábito de la lectura es necesario recuperar un proyecto de inclusión, de igualdad y de justicia social que de sentido y consistencia a una sociedad fuertemente desarticulada. A 60 años de haber recibido el Premio Nobel, sigue en pie el exhorto de Gabriela Mistral: “Si no realizamos la igualdad y la cultura dentro de la escuela, ¿ dónde podrán exigirse estas cosas ?”
Para No concluir: Leer para construir identidad; leer para pensar, y por último leer por el gozo de leer ... al final de este viaje; nos hemos ganado este derecho.
Recopilación; Colectivo Aula Poética; Juan Ernesto Abreu - Bernardo Ortega
.
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Close the world open the Next


Caminé por los Templos
portando mis pergaminos
cuando entré  al  castillo
aún estaba nervioso
pero sabía bien  que mi poesía
seguía acompañándome.

Recopilación, Bernardo Ortega
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3xy - 2xy


Cuando en la piedra
se grabaron sus designios
sólo el vuelo
fue testigo
de las últimas luces de este siglo.

Colectivo Aula Poética. Juan Ernesto Abreu - Bernardo Ortega.
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Luz y sombra


de phi ... en la tranquilidad de una vida circular.
Colectivo Aula Poética.
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Desde el 0 + 0 al 1 + 1


El número cero habría tenido sus primeros orígenes hace 5000 años con los Sumerios y luego habría sido traído al mundo occidental por el matemático italiano Fibonacci en el año 1200 luego de sus viajes por África.
Colectivo Aula Poética, Juan Ernesto Abreu.



Epu


¿ En qué se basa el orden en que se han dispuesto estos diez dígitos ?
0 5 4 2 9 8 6 7 3 1
Colectivo Aula Poética; Juan Ernesto Abreu.

Teorema de Thales


En la vida cotidiana...
Colectivo Aula Poética.
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Al vuelo

Me llamo pájaro Pablo,
ave de una sola pluma,
volador de sombra clara
y de claridad confusa,
las alas no se me ven,
los oídos me retumban
cuando paso entre los árboles
o debajo de las tumbas
cual un funesto paraguaso
como una espada desnuda,
estirado como un arco
o redondo como una uva,
vuelo y vuelo sin saber,
herido en la noche oscura,
quiénes me van a esperar,
quiénes no quieren mi canto,
quiénes me quieren morir,
quiénes no saben que llego
y no vendran a vencerme,
a sangrarme, a retorcerme
o a besar mi traje roto
por el silbido del viento.
Por eso vuelvo y me voy,
vuelo y no vuelo pero canto:
soy el pájaro furioso
de la tempestad tranquila.
Pablo Neruda. recopilación Colectivo Aula Poética.
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Etapas en la Resolución de problemas II

Para George Polya (1945), la resolución de un problema consiste, a grandes rasgos, en cuatro fases bien definidas:
Comprender el problema.
¿Cuál es la incógnita?
¿Cuáles son los datos?
Concebir un plan.
¿Se ha encontrado con un problema semejante?
¿Conoce un problema relacionado con este?
¿Podría enunciar el problema de otra forma?
¿Ha empleado todos los datos?
Ejecutar el plan.
¿Son correctos los pasos dados?
Examinar la solución obtenida.
¿Puede verificar el resultado?
¿Puede verificar el razonamiento?

Recopilación Colectivo Aula Poética. Bernardo Ortega - Juan Ernesto Abreu.
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Un camino posible en la resolución de problemas

Un modelo para la ocupación con problema (Miguel de Guzmán, 1991)
Familiarízate con el problema
Trata de entender a fondo la situación
Con paz, con tranquilidad a tu ritmo
Juega con la situación, enmárcala, trata de determinar la  esencia del problema, piérdele el miedo
.

Búsqueda de estrategias
Empieza por lo fácil
Experimenta
Hazte un esquema, una figura, un diagrama
Escoge un lenguaje adecuado, una notación apropiada
Busca un problema semejante
Supongamos el problema resuelto
Supongamos que no

Lleva adelante tu estrategia
Selecciona y lleva adelante las mejores ideas que se te han ocurrido en la fase anterior
Actúa con flexibilidad.  No trabajes  en  una  sola  idea. Si las cosas se complican demasiado hay otra vía.
¿Salió? ¿Seguro? Mira a fondo tu solución.

Revisa el proceso y saca consecuencias de él
Examina a fondo el camino que has seguido. ¿Cómo has llegado a la solución? O bien, ¿por qué no llegaste?
Trata de entender no sólo que la cosa funciona, sino por qué funciona.
Mira si encuentras un camino más simple
Mira hasta dónde llega el método.
Reflexiona sobre tu propio proceso de pensamiento y saca consecuencias para el futuro.

Recopilación Colectivo Aula Poética.
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martes, 13 de octubre de 2009

Para complementar la Reflexión


"Nada se gana para siempre en la educación. Lo que parece conquistado un día se pierde al siguiente, lo que parece imposible de conseguir un día al siguiente sale de la manera más natural. La enseñanza tiene esa imprevisilidad de las cosas, la crisis puede llegar en cualquier momento, pero también pueden hacerlo los momentos sublimes".
Laurent Cantet ; Director de Cine

Para Reflexionar

lunes, 12 de octubre de 2009

Entre el saber y el saber hacer


Didáctica de cualquier materia significa, en palabras de Freudenthal (1991), la organización de los procesos de enseñanza y aprendizaje relevantes para tal materia. Los didactas son organizadores, desarrolladores de educación, autores de libros de texto, profesores de toda clase, incluso los estudiantes que organizan su propio aprendizaje individual o grupal.
Para Brousseau , la didáctica es la ciencia que se interesa por la producción y comunicación del conocimiento. Saber que es lo que se está produciendo en una situación de enseñanza es el objetivo de la didáctica.
Debido a la complejidad de los procesos presentes en toda situación de enseñanza y aprendizaje, Schoenfeld (1987) postula una hipótesis básica consistente en que, a pesar de la complejidad, las estructuras mentales de los alumnos pueden ser comprendidas y que tal comprensión ayudará a conocer mejor los modos en que el pensamiento y el aprendizaje tienen lugar. El centro de interés es, por lo tanto, explicar qué es lo que produce el pensamiento productivo e identificar las capacidades que permiten resolver problemas significativos.
Para Steiner (1985) la complejidad de los problemas planteados en la didáctica de las matemáticas produce dos reacciones extremas. En la primera están los que afirman que la didáctica de la matemática no puede llegar a ser un campo con fundamentación científica y, por lo tanto, la enseñanza de la matemática es esencialmente un arte. En la segunda postura encontramos aquellos que piensan que es posible la existencia de la didáctica como ciencia y reducen la complejidad de los problemas seleccionando sólo un aspecto parcial al que atribuyen un peso especial dentro del conjunto, dando lugar a diferentes definiciones y visiones de la misma. Steiner considera que la didáctica de la matemática debe tender hacia lo que Piaget denominó transdisciplinariedad lo que situaría a las investigaciones e innovaciones en didáctica dentro de las interacciones entre las múltiples disciplinas, (Psicología, Pedagogía, Sociología entre otras sin olvidar a la propia Matemática como disciplina científica) que permiten avanzar en el conocimiento de los problemas planteados.
La didáctica como actividad general ha tenido un amplio desarrollo en las cuatro últimas décadas de este siglo. Sin embargo, no ha acabado la lucha entre el idealista, que se inclina por potenciar la comprensión mediante una visión amplia de la matemática, y el práctico, que clama por el restablecimiento de las técnicas básicas en interés de la eficiencia y economía en el aprendizaje. Ambas posturas se pueden observar tanto en los grupos de investigadores, innovadores y profesores de matemáticas de los diferentes niveles educativos.
Recopilación Colectivo Aula Poética.
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¿ Pregunta abierta o cerrada ?


¿ Por que me has abandonado ?
x elevado a dos más x menos uno = 0
Colectivo aula Poética.