sábado, 23 de febrero de 2019

Habitaciones I

Nada  hubo de  extraordinario,  en el  encuentro  de  esa noche. 
El cero se quedo inmóvil durante varios  segundos.
La  adición permanecia  indiferente.
Los  sumandos, no hacían otras  cosa que  restarse de la operación.
Finalmente, llegó  la mañana  después de  dividirse  entre  varias lunas.
La  ventana  de la  habitación se  abrió  súbitamente, entonces  todos  volvieron a sus obligaciones.  La  dicha  de la igualdad  se  multiplicaba, antes  de  fugarse.

Colectivo  Aula  Poética - Bernardo Ortega

El arte de Kokoro

Al  mediodía  lo  vieron sentado  en un banco de la  plaza de  la  Ciudad Vieja.   Lentamente, sus  brazos  y piernas  se  extendieron  hasta  que  se  dejó  atrapar  por el sueño.  Pasaron  tres  horas  antes, de  que  lo  viniera a buscar  la  ambulancia, ante  el aviso  de  los  transeúntes.  Esta vez no  estaba Hikari  para  ayudarlo.El parte  médico  no  agrego  nada  que no supierámos: neumonia, cirrosis  y un papel  que  se  extrajo  de  sus ropas  que  decía: "H, hija, te  amo".

- Praga  1883
Colectivo  Aula  Poética:  Bernardo Ortega - Juan Ernesto  Abreu

sábado, 16 de febrero de 2019

Axioma 3,14159


Después  de  innumerables  vueltas
eran 3  los  múltiplos  extraviados
En esta  dura competencia
pronto se  convirtieron  en 2
y  al   termino  de  ella
sólo 1 llegó
al  final  del Viaje.

Juan  Ernesto  Abreu-  CoLEctivO  Aula POéticA

Números romanos


Nada descubrí
después  de  tu partida
salvo que me faltaban
unas cartas del mazo
   un par de  toallas
y  XI  razones  para  volver a llamarte ...

Juan Ernesto  Abreu - ColectivO  Aula  PoéticA

sábado, 9 de febrero de 2019

Número 13.5 periódico

Multiplicación solar
adición solar ...
paraíso perdido
de la  radiación  ultravioleta.
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El valor del Contento 1

El arte de recordar



No recuerdo la fecha, pero estaba en la universidad cuándo  nos  visito  Astor Piazzolla  con su sexteto y dio un concierto en el Aula Magna. Nunca  he podido  borrar los instantes vividos  y la  energia  que  emanaba del escenario  al  interpretar  su  música... A  ese hermano del Alma...que nos  regalo  tan bella  música  ¡¡¡

martes, 29 de enero de 2019

Encuentros 1


Esta campana rota

Si cada día cae
dentro de cada noche
hay un pozo
donde la claridad está encerrada.
Hay que sentarse a la orilla
del pozo de la sombra
y pescar luz caída
con paciencia. (El mar y las campanas, 1971-1973)

A veces 1...


Oda al Maíz


América, de un grano
de maíz te elevaste
hasta llenar
de tierras espaciosas
el espumoso
océano.
Fue un grano de maíz tu geografía.
El grano
adelantó una lanza verde,
la lanza verde se cubrió de oro
y engalanó la altura
del Perú con su pámpano amarillo.

Pero, poeta, deja

la historia en su mortaja
y alaba con tu lira
al grano en sus graneros:
canta al simple maíz de las cocinas.


Primero suave barba

agitada en el huerto
sobre los tiernos dientes
de la joven mazorca.
Luego se abrió el estuche
y la fecundidad rompió sus velos
de pálido papiro
para que se desgrane
la risa del maíz sobre la tierra.



A la piedra

en tu viaje, regresabas.

No a la piedra terrible,
al sanguinario
triángulo de la muerte mexicana,
sino a la piedra de moler,
sagrada
piedra de nuestras cocinas.
Allí leche y materia,
poderosa y nutricia
pulpa de los pasteles
llegaste a ser movida
por milagrosas manos
de mujeres morenas.


Donde caigas, maíz,

en la olla ilustre
de las perdices o entre los fréjoles
campestres, iluminas
la comida y le acercas
el virginal sabor de tu substancia.


Morderte,

panocha de maíz, junto al océano
de cantara remota y vals profundo.
Hervirte
y que tu aroma
por las sierras azules
se despliegue.

Pero, dónde


no llega
tu tesoro?

En las tierras marinas

y calcáreas,
peladas, en las rocas
del litoral chileno,
a la mesa desnuda
del minero
a veces sólo llega
la claridad de tu mercadería.


Puebla tu luz, tu harina, tu esperanza

la soledad de América,
y el hambre
considera tus lanzas
legiones enemigas.


Entre tus hojas como

suave guiso
crecieron nuestros graves corazones
de niños provincianos
y comenzó la vida
a desgranarnos.

lunes, 28 de enero de 2019

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Por un instante pensé que ...
Juan Ernesto Abreu, en "Andanzas"
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Ramanujan III

Tres  hermosas  fórmulas  de  Ramanujan.  La  primera  de  ellas  ya anunciaba la  creatividad   y  originalidad  de la  obra  que  vendría. Ella  puede  ser  obtenida  con apenas  los  conocimientos  de  la  escuela. La  segunda ,  figuraba  en medio  de  muchas otras,  en una carta  que  envió  a  Hardy  y pese  a  que  no  iban acompañadas  de  ninguna  explicación  , éste  estimaba  que  todas  debían ser  correctas   simplemente por  su belleza  y originalidad  que  nadie  podría  ser  capaz  ni siquiera  de  formularlas  sin una motivación  profunda.  En cuánto  a la  tercera, podríamos  decir  que  es una joya  delirante que permite  calcular  -  con  gran  exactitud - los  dígitos  del esquivo número  Pi.

Ramanujan II

El  tablero  mágico de  Ramanujan:  En  este  arreglo, los  números de  cada  fila  suman 139, al  igual  que  los  de  cada  columna, los de  ambas  diagonales, los de las  esquinas, los  del cuadrado  central,  los  de  las  casillas  coloreadas  en  azul  y  los  de las  pintadas  de  rosado.  ¿  reconoces  los  números  de  la primera  fila  ?  Veintidós  de  diciembre  del  mil  ochocientos  ochenta y siete, el día  del  nacimiento  de  Ramanujan... En el  aniversario  125  de  su nacimiento,  el  gobierno indio  proclamo  el  22  de  diciembre  como  el Día  Nacional  de  la  Matemática.



Srinivasa

Invisiblemente infinito: Ramanujan

Muchos conoceremos a importantes matemáticos tales como Pitágoras, Tales de Mileto, Euler, Euclides,  Leibniz, Gödel, Ruffini, Lagrange, Gauss, Cauchy, Fourier, Taylor, etc. pero, ¿ habéis oído hablar alguna vez  del Sr. Srinivasa Aiyangar Ramanujan? Me gustaría que os sumergierais un poco en su vida y descubráis vida  y obra de este grandioso matemático.  Ramanujan nació en un pequeño pueblo de la India llamado Erode. A diferencia de todos los matemáticos  anteriores, Ramanujan nunca tuvo una formación específica en matemáticas. Srinivasa no conocía ninguna de las herramientas clásicas para la resolución de problemas, las cuales eran enseñadas en la escuela.  A los 7 años asistió a una escuela pública gracias a una beca. Recitaba a sus compañeros de clase fórmulas matemáticas y cifras de π.  A los 12 años dominaba la trigonometría, y a los 15 le prestaron un libro con 6.000 teoremas conocidos, sin demostraciones. Ésa fue su formación matemática básica.  Ramanujan realmente era un apasionado por las matemáticas. Tan sólo se divertía con ellas, no le importaba tener éxito académico. Con 16 y 20 años, suspendió los exámenes universitarios porque sólo se dedicaba a sus “diversiones matemáticas”.  A la edad de 25 años, su entorno más cercano, le ayudó a que enviará sus conclusiones y estudios matemáticos a célebres y distinguidos profesores de matemáticas de distintas universidades. Godfrey Harold Hardy quedó total y absolutamente atónito e impactado con sus demostraciones y estudios sobre el número π. Ni el mismísimo profesor Hardy comprendió en primera instancia el bloc de anotaciones matemáticas de Ramanujan. Hardy estuvo a punto de tirar la carta, pero la misma noche que la recibió se sentó con su amigo John Edensor Littlewood a descifrar la lista de 120 fórmulas y teoremas de Ramanujan. Horas más tarde creían estar ante la obra de un genio. Hardy tenía su propia escala de valoración para el genio matemático: 100 para Ramanujan, 80 para David Hilbert, 30 para Littlewood y 25 para sí mismo. Algunas de las fórmulas de Ramanujan le desbordaron, pero escribió …forzoso es que fueran verdaderas, porque de no serlo, nadie habría tenido la imaginación necesaria para inventarlas. Invitado y deseado por Hardy para formar parte de su equipo de investigación, Ramanujan partió para Inglaterra en 1914 y comenzaron a trabajar juntos. En 1917 Ramanujan fue admitido en la Royal Society de Londres y en el Trinity College, siendo el primer indio que lograba tal honor. Lamentablemente para todos nosotros, Srinivasa enfermó de tuberculosis y a los 32 años murió, truncándose la posibilidad de desarrollar toda una vida de éxito y descubrimiento.
¿Cuántas demostraciones y teoremas podría haber descubierto el genial matemático indio si no hubiera enfermado tan joven ?  Entre sus más destacados éxitos podemos resaltar los siguientes:
1. Se trata de una especie de obra de arte matemática donde se conecta una serie matemática infinita y una fracción continua para aportar así una relación entre dos célebres constantes de matemáticas.
2. En sus diversas investigaciones sobre el número π, descubrió una serie que en cada iteración, arrojaba la friolera cantidad de 8 cifras decimales del número π.
3. El maravilloso número de Ramanujan. Este número fue la última aportación de Ramanujan a nuestras vidas. Estando en su lecho de muerte, Hardy su profesor, fue a visitarlo al hospital de Putney. Hardy había tomado un taxi que llevaba el número 1729 y señaló que tal número le parecía poco interesante, y Hardy esperaba que Srinivasa Ramanujan no hiciera sino un signo desdeñoso.
– “No”- le respondió- este es un número muy interesante; es el número más pequeño que podemos descomponer de dos maneras diferentes con suma de dos cubos.
Con tal anécdota, ¿  se puede imaginar el potencial que tendría su mente ?
 Srinivasa Aiyangar Ramanujan fue sencillamente, además del mejor matemático del mundo en cuanto a talento, una mente maravillosa.

Al azar - Los 15 principales


1.- Pitágoras de Samos. Vivió entre los siglos VI y V antes de Cristo. Además del teorema que lleva su nombre, se le considera el padre de la Trigonometría.
2.- Euclides. Se le considera el padre de la Geometría, de la que estableció los primeros axiomas. Vivió entre los siglos III y II a.C.
3.- Al Khwarizmi. Matemático musulmán del siglo IX d. C. Vivió en lo que hoy es Uzbekistán e Irak. Recopiló los conocimientos matemáticos antiguos y realizó trabajos en Astronomía y Álgebra (a la que da nombre). De su nombre derivan los logaritmos y los ahora universales algoritmos.
4.- Leonardo de Pisa (Fibonacci). Publicó la serie numérica conocida con ese nombre, así como diversos trabajos sobre la proporción áurea. Vivió entre los siglos XII y XIII.
5.- René Descartes. Vivió en Francia en el siglo XVII. Es el padre de la geometría analítica y de las representaciones en sistemas de ejes, que en su honor se llaman cartesianos.
6.- Pierre de Fermat. Francia; siglo XVII. Hizo avances en Teoría de Números, Cálculo de Máximos y Mínimos y Cálculo de Probabilidades. El llamado último teorema de Fermat es uno de los más famosos de la historia; aunque Fermat dice conocer su demostración, nunca se encontró y no se demostró hasta 1995 por el matemático inglés Andrew John Wiles.
7 y 8.- Isaac Newton y Gottfried Leibniz. Inglés y alemán; siglos XVII y XVIII. Descubrieron casi simultáneamente, pero por caminos y metodologías muy diferentes, el cálculo diferencial
9.- Leonhard Euler. Siglo XVIII. Nacido en Suiza murió en Rusia donde servía a Catalina la Grande. Padre de la teoría de grafos (es famoso su problema de los siete puentes de Köenisberg). Hizo grandes avances en Cálculo, Teoría de Funciones y Análisis Matemático. Introdujo la notación moderna. El número e, base de los logaritmos naturales, se llama así en su honor.
10.- Johan Carl Friedrich Gauss. Alemán. Siglos XVII y XIX. Hizo grandes avances en campos como laTeoría de Números, el Análisis Matemático (son muy conocidos sus métodos para resolver sistemas de ecuaciones), la Geometría Diferencial, la Estadística o el Álgebra.
11.- George Boole. Inglés. Siglo XIX. Creó el Álgebra de Boole, a caballo entre la Lógica y la Matemática. Está en el origen del cálculo computacional y de los modernos avances en Informática. Los sistemas de búsquedas de Google y similares  se fundamentan en sus teorías.
12.- Bernhard Riemann. Alemán. Siglo XIX. Hizo grandes avances en Funciones de Variable Compleja, Integrales y Geometrías no euclidianas. Sus teorías hicieron posibles revoluciones como la Teoría de la Relatividad.
13.- David Hilbert. Alemán. Siglos XIX y XX. Recopiló los 23 problemas matemáticos más importantes de comienzos del siglo pasado, con lo que creó el cuaderno de bitácora de los matemáticos de la primera mitad del siglo XX.
14. Kurt Gödel. Checo/alemán. Siglo XX. Enunció los teoremas de la incompletitud. Demostró que con los axiomas de la Matemática habitual existen proposiciones indecidibles.
15.- Alan Turing. Inglés. Siglo XX. Especialista en criptografía, es conocido sobre todo por la máquina que lleva su nombre, un dispositivo teórico capaz de simular la lógica de cualquier algoritmo.
Evidentemente esta es mi lista, que excluye a otros muchos matemáticos que también podrían figurar en ella: Arquímedes, Cardano, los Bernouilli, Poincaré, Galois, Russel y Whitehead (y sus Principia Mathematicae), Von Neumann, Shanon, Nash, René Thom, Benoît Mandelbrott o, por añadir una representación femenina, Ada Lovelace o Sofía Kowalewska.

sábado, 26 de enero de 2019

Tautologia I


A  veces...

Visión de futuro


“Cada profesión ha de ser concebida no sólo como un medio para ganarse la vida, de mejorar su situación económica, de labrar un porvenir a sus hijos, sino también como el ejercicio de una misión social y una colaboración al bien común de la sociedad.”
Padre sj. San Alberto Hurtado Cruchaga.
Colectivo Aula Poética, Recopilación Juan Ernesto Abreu.
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Ciencia y Tecnología II



Les  dejo  Cuadro  de  gasto  en Cy T  por  sectores:  Empresas - Sector  público - Otras  fuentes

Cuadro Gasto en Cy T

Ciencia y tecnologia I

En  este  link  se encuentran cifras  sobre la inversión en Ciencia  y  Tecnología  de  nuestro país. Inversión período  2015 - 2016  en C y T  0,37  %  PIB.

Cifras y datos en C y T

lunes, 21 de enero de 2019

Kyrie Eleison



Ella me contó que vivía en este edificio y que se asomaba a la ventana los días en que la fecha; estaba  representada por un número primo.
Colectivo Aula Poética; Juan Ernesto Abreu.


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Cambian las habilidades de comprensión lectora en medios electrónicos?

Esta semana termina en Chile la evaluación PISA, de la Organización para la Cooperación del Desarrollo Económico (OCDE), cuyos resultados estarán disponibles el 2010. PISA es una prueba internacional que se realiza cada tres años, evalúa las destrezas de los alumnos y alumnas de 15 años que cursan entre 7° Básico y 4° Medio, en Lectura, Matemática y Ciencias.
Esta prueba permite a Chile medir longitudinalmente nuestros progresos, y compararnos con los otros países que la rinden.
La novedad en esta ocasión es que PISA incorpora - por primera vez - una evaluación adicional denominada Electronic Reading Assessment (ERA), cuyo propósito es medir a nivel mundial las destrezas de los estudiantes en torno a la comprensión y uso de textos electrónicos (definidos como hipertextos soportados en entornos basados en computadores). Se trata, en definitiva, sobre comprensión lectora en ambientes hipertextuales (basados en textos que poseen una estructura de accesos o hipervínculos que hacen posible e invitan a una lectura no lineal).
Las premisas que impulsan a la OCDE a realizar esta prueba son las siguientes:
- La lectura de textos electrónicos está siendo cada vez más necesaria y frecuente.- La participación y la integración social plena requieren de la lectura electrónica: Gran cantidad de información sólo está disponible en línea. Es necesaria para la interacción social.

- Constituye una evaluación más válida de las habilidades lectoras en la vida real:Actualmente, un sexto de la población del mundo lee textos en línea; prontamente esta proporción llegará a la mitad de la población 87% de los jóvenes de 15 años de edad pueden realizar búsquedas en Internet “muy bien” de manera autónoma, y otro 8% puede hacerlo con ayuda.


- Los textos electrónicos son leídos de distintas maneras: El lector “construye” el texto, entonces lo lee. Usa hipervínculos incrustados en el mismo texto. Probablemente comienza su lectura con un motor de búsqueda.

La OCDE ha encontrado evidencias -sin las cuales no hubiese promovido dos pruebas paralelas- de que la comprensión lectora de textos electrónicos no necesariamente es equivalente o asimilable a la comprensión lectora en medios impresos, es decir, que las destrezas cognitivas de los jóvenes enfrentados a medios digitales varían respecto de los medios tradicionales. El 2010, tendremos una respuesta y una tendencia para responder a esta pregunta. En definitiva, ¿Cambiarán las habilidades lectoras en medios electrónicos?.
Artículo Didier de Saint Pierre, fragmento. Colectivo Aula Poética.
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En la otra vereda del signo más

En el descanso
de tu perpendicular monotonia
me dejaste el kyrie eleison
de tu proverbial juego
ese que sólo tu conoces
cuando  escondes  tus deseos.

Colectivo Aula Poética, Bernardo Ortega
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3xy + 9yx

Después de todo
aunque no lo parezca
somos términos semejantes.

Colectivo Aula Poética, Juan Ernesto Abreu.
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Contar bien para vivir mejor


Vivir bien es, cada vez más, una compleja operación de cálculo. El mundo que nos rodea evoluciona constantemente y nos pone a prueba evaluándonos, tentándonos, desinformándonos. Y usa para ello la poderosa arma de los números.
La tecnología, la prospectiva, la medicina, la comunicación, todo cuanto nos afecta, en suma, contiene grandes dosis de cuantificación, ante lo cual estamos indefensos.
Pero no hay por qué resignarse. Deberíamos plantar cara, dar respuestas, descubrir una nueva manera de mirar las cosas, lo cual es una bella forma de ensanchar nuestros horizontes.

Cita de Contar bien para vivir mejor
Claudi Alsina
Editorial Rubes. 1998
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Hipotenusas compartidas

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Un camino: es posible


Un Camino  posible:
¿   Qué buscamos en la calidad de la Educación   ?
Que todos los niños logren un estándar mínimo de lectoescritura y aritmética…
De confianza en si mismos…
De habilidad para plantearse y resolver un problema, de aprender a aprender…
Del importantísimo "rigor de hacer las cosas bien"…
De no aceptar conocimientos acríticamente y sin explicaciones de fondo…
De principios esenciales de trabajo en equipo, solidaridad, respeto por los derechos de los demás, y ejercicio de la democracia...
"La Educación no consiste en llenar un cántaro sino en encender un fuego" William Yeats.
Del Proyecto Educación 2020, Recopilación Juan Ernesto abreu, Colectivo Aula Poética.
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A la Divina Proporción

A ti, maravillosa disciplina,
media, extrema razón de la hermosura,
que claramente acata la clausura
viva en la malla de tu ley divina.
A ti, cárcel feliz de la retina,
áurea sección, celeste cuadratura.
Misteriosa fontana de mesura
que el Universo armónico origina.
A ti, mar de los sueños angulares,
flor de las cinco formas regulares,
dodecaedro azul, arco sonoro.
Luces por alas un compás ardiente.
Tu canto es una esfera transparente
A ti, divina proporción de oro.
Rafael Alberti
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