sábado, 7 de abril de 2012

Términos semejantes


Señale - de acuerdo a su experiencia - ¿ Tres características esenciales de los ángeles ?
A) Tienen alas
B) Vuelan irresponsablemente como los pájaros
C) Lúcidos como las estrellas
D) Cazadores de crepúsculos
E) Distraídos
F) Invisibles
G) Expertos dibujantes de triángulos equiláteros
H) Conocedores de la raíz de tres, al menos hasta la undécima cifra decimal
I) Propensos al ocio
J) De movimientos lentos
K) Cantantes con buen registro y amplia tesitura
L) Reconocedores de ejes de simetría en cada una de las vocales
M) Leves al 100%
Ñ) Gustan de figuras y espacios asimétricos
O) Actuan según reglas del azar cuántico, sólo a veces.

Colectivo Aula Poética.
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Akainik

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Funciones de variable ... ¿ real ?

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We tripantu

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Resolución de Problemas

Hay distintas formas de resolver un problema matemático, los niños suelen usar las estrategias más primitivas. Por ejemplo, en la operatoria 10 + 6 - 6, lo primero que hace un alumno de tercero básico es aplicar un razonamiento que funciona de izquierda a derecha: esto es sumar y luego quitar el otro 6. Pero si se realiza de inmediato la resta, el resultado se obtiene en segundos y no minutos.Esta es precisamente una de las metas del proyecto en que se encuentra abocado el Centro de Modelamiento Matemático de la Universidad de Chile: analizar las estrategias mentales de los niños al enfrentarse a problemas matemáticos para saber cómo y cuándo mejorarlas, y plasmar esa información en asesorías para la enseñanza.
Desarrollado por ingenieros de la U. de Chile, el software busca descubrir cómo funciona la mente de los niños cuando aprenden a sumar y restar, lo que puede ser esencial para ayudar a los profesores a mejorar sus métodos de enseñanza.Para esto, los ingenieros de la Chile unieron dos experimentos. En 1998 los investigadores de la Universidad de Mayne, Robert Sigler y Nahum Stern, comenzaron con un estudio similar; enfrentaban a los niños a distintas operaciones, medían el tiempo y preguntaban la forma en que las resolvieron. Pero esto, pensaron los matemáticos del CMM, no era suficiente, ya que muchas veces los chicos no saben explicar cómo llegaron a un resultado. Por eso incorporaron el Eye Tracker, una máquina creada por la empresa americana Arrington Research y que funciona con una luz que enfoca la pupila y sigue los movimientos oculares cuando la persona se enfrenta al computador. Esta, usada con fines publicitarios para determinar lo primero en que fija la vista una persona frente a una pantalla, en Chile se le dio un uso matemático.Motivados por los bajos resultados de los estudiantes chilenos en las pruebas internacionales, buscaron a 60 alumnos de tercero básico, quienes tienen los conocimientos matemáticos, pero sin dominarlos del todo. Durante ocho sesiones de una hora a la semana, los sometieron a problemas de aritmética. La mayoría usó estrategias más precarias de resolución, pero al pasar las semanas fueron descubriendo nuevas fórmulas.
En la operatoria 10 + 6 - 6, lo primero que hace un alumno es sumar 10 más 6 y luego quitar el otro 6. Pero si se realiza de inmediato la resta de los 6, el resultado se obtiene en segundos y no en minutos.
A primera vista
Durante los primeros milisegundos que el niño mira el problema, ya es posible predecir cómo lo resolverá,dice Pablo Dartnell, uno de los investigadores de la Universidad de Chile. Y no sólo eso, a través de las sesiones, los ingenieros también han ido analizando cuánto demoran los niños en modificar sus estrategias de resolución hacia las más efectivas y lo que motiva estos cambios de razonamiento.El detalle de estas conclusiones se traducirá en asesorías prácticas que apoyen a los profesores en sus métodos de enseñanza. Esa es la idea, pero aún falta un tiempo más de experimentación. Por lo pronto, un aspecto es evidente: no puede existir una sola forma de enseñar aritmética, en la docencia hay que explotar diversas estrategias de modo que el niño escoja la más adecuada para él.
En el desarrollo de actividades en aula; seguramente la mayoría de los docentes; han generado métodos y pautas de observación para determinar si un alumno resolverá un ejercicio o no y cuáles serán sus estrategias para llegar a la solución correcta.
Lo ideal sería formalizar estos procesos; especialmente, aquellos relacionados con el comportamiento o conducta del alumno en estas actividades , que permitan predecir su nivel de efectividad; frente a la resolución de problemas y posibiliten una ayuda - significativa - para que tenga éxito en la tarea propuesta. 

Colectivo Aula Poética; Juan Ernesto Abreu.

Equilibrios Semánticos


El carácter armonioso de un individuo consiste en su capacidad de adaptarse activamente a las circunstancias (adaptabilidad); de su flexibilidad al confrontarse con las diferentes maneras de pensar, sentir y actuar de otras personas y su habilidad de expresarse ante los demás, con valores tales como la elocuencia y la amabilidad.
Cuando observamos una correspondencia o reciprocidad en el vínculo formado entre dos o más seres o cosas, decimos entonces que hay armonía en sus relaciones.
¿ Es tu vida armoniosa ?
Recopilación, Colectivo Aula Poética, Juan Ernesto Abreu.
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Un buen matemático 2.0


Según una encuesta realizada en un curso de Primero Medio, las características o habilidades que debe poseer un buen alumno de Matemática serían las siguientes:
1) Confianza en sus capacidades
2) Concentración
3) Comprensión Lectora
4) Perseverancia
5) Adecuado nivel de inferencia o deducción
Por último, los alumnos señalan que la Matemática no debe ser asumida como un problema o ejercicio , sino como un desafío digno de ser resuelto.

Colectivo Aula Poética, Juan Ernesto Abreu.
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(a + b)(a - b)


Nada habita en ti
sólo una diagonal
que se atrevió a cruzar
como los discipulos de Pitágoras
la negrura de los ríos
Nada habita en ti
sólo 4 rituales cardinales
4 inocencias pasajeras
4 miradas que se encuentran
la división armónica
entre tu y yo
el simple big bang
de tus silencios.


Colectivo Aula Poética; en "Simetrales", Juan Ernesto Abreu.
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Mujeres y Matemática


"Había una mujer en Alejandría que se llamaba Hypatia, hija del filósofo Theón, que logró tales alcances en literatura y ciencia, que sobrepasó en mucho a todos los filósofos de su propio tiempo. Habiendo sucedido a la escuela de Platón y Plotino, explicaba los principios de la filosofía a sus oyentes, muchos de los cuales venían de lejos para recibir su instrucción."

Nació en Alejandría, su padre era matemático y profesor de museo y se preocupó de darle una buena formación y lo consiguió pues Hipatia fue una filósofa, astrónoma y matemática que llegó a superar a su padre. Contribuyó a la invención de aparatos como el aerómetro y construyó el astrolabio. Era defensora del heliocentrismo (teoría que defiende que la tierra gira alrededor del sol).
Trabajó sobre escritos relacionados con las ecuaciones diofánticas, sobre las cónicas y la geometría y también elaboró tablas sobre movimientos de los astros.
Estudió en el museo y después viajó por Italia y Atenas donde perfeccionó sus conocimientos, y cuando volvió a Alejandría fue profesora durante 20 años. Enseñó matemáticas, astronomía, lógica, filosofía, mecánica... de todas partes del mundo llegaban estudiantes para aprender de ella. Hipatia era el símbolo del ideal griego porque reunía sabiduría, belleza, razón y pensamiento filosófico y además era una mujer científica y con papel político importante.
En el año 415 cuando tenia 45 años fue asesinada por monjes fanáticos de la iglesia de San Cirilo de Jerusalén ya que ella era partidaria del racionalismo científico griego y no quiso convertirse al cristianismo.

Colectivo Aula Poética, Recopilación, Docente de aula Evaluado Sr. Bernardo Ortega
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Na boca da Noite

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Página en blanco

Las cosas importantes
son invisibles a los ojos
sólo se ven bien
con el corazón.

24 el
12 ella
el dividido por ella
igual dos
1 + 1
dios.

Juan Ernesto Abreu en "Caligrafía Virtual"
Colectivo Aula Poética.
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Kyrie Eleison

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For ever words

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Cada tarde amanece un triángulo equilátero

Aquí yace el puente
y debajo esta el agua
que se transformará en sangre
Sangre de la alianza
nueva y eterna
que será derramada
para el perdón
de tus silencios
y el olvido de tus dolores.

Aquí en la comunión de los santos
se detienen tus delirios
Aquí
en el sur de la monotonía
se escribió el pasado
se acumularon tus deseos
en la tierra húmeda
se dibujaron corazones.

Desde aquí
tu horizontal melancolía
se detuvo en los ríos
converso con los muertos.
Se vistió de blanco
padeció el poder
de sus arrebatos.

Desde su territorial cobardía
ha de venir a juzgar
a los vivos
y a los que se pasan de vivos
para trasformar una vez más
la vida eterna
en un código binario.

Pero aquí,
entre esta multitud
están los dos dándome la espalda
abandonados entre líneas paralelas
devorados por su irregular geometría
todavía resueltos a ser escuchados
y a pronunciar su última plegaria:
“Lo que una Dios; no lo separe una fotografía".

Juan Ernesto Abreu, en "Senda Poética"

Hiperrealismo

Agua congelada en circulos concéntricos.
Colectivo Aula Poética, Juan Ernesto Abreu.
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Shénu I

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Mapas ...del Alma

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Nuevas formas de aprender y enseñar

Quienes creemos que el rol de la escuela es preparar de manera efectiva a los alumnos para el entorno en el que les va a tocar vivir y desenvolverse, nos parece evidente que si ese entorno cambia, la actividad de la escuela tiene que cambiar. Y es lo que está ocurriendo con la sociedad moderna, de la mano de las Tecnologías de la Información y Comunicaciones (TIC). En efecto, las TIC no sólo han sido el motor del cambio hacia el mundo global e interconectado que conocemos, sino que además están presentes en todas las actividades en las que participamos en nuestra vida diaria y laboral. Por tanto, es fundamental que los alumnos entren en contacto con estas tecnologías desde temprana edad, y junto con desarrollar competencias digitales e informacionales, logren una mejor comprensión de éste fenómeno, como parte de su proceso educativo. Esta es condición necesaria (aunque no suficiente) para desenvolverse con éxito en la sociedad del conocimiento que les tocará habitar. Así, una educación de calidad para el siglo 21 requiere inexorablemente de la participación significativa de las tecnologías digitales. Como en todas las actividades, existe un grupo importante de docentes y directivos que viven la llegada de lo digital a las escuelas como una amenaza, o una carga adicional de preocupaciones. (Principio de dominios disjuntos) Desde ese estado de ánimo, no logran conectarse con el mundo de oportunidades que estas tecnologías encierran para mejorar los aprendizajes.
A modo de ejemplos, éstas son algunas de las miles de actividades que pueden desarrollarse con el apoyo de las TICs: algunos profesores pueden visitar el Museo del Louvre en compañía de sus alumnos. , mientras otros recorren el sistema sanguíneo; , o se transforman en glóbulos blancos y viven la experiencia de enfrentar a un agente infeccioso. También es posible diseñar sofisticados circuitos eléctricos con la ayuda de simuladores, conectarse a laboratorios remotos, utilizar software de modelación ; desarrollar experiencias de aprendizaje colaborativas;, ayudar a mejorar la comprensión lectora con el uso de Mapas Conceptuales; o aprovechar el atractivo de los videojuegos para desarrollar habilidades de trabajo en equipo o pensamiento estratégico. Es importante hacer una advertencia para no caer en excesos de entusiasmo: no cualquier actividad se va a beneficiar con la tecnología ni cualquier software ayuda a los propósitos educativos. Las tecnologías agregan valor sólo en la medida en que permiten cambiar las prácticas pedagógicas y de gestión educativa, provocar nuevas experiencias de aprendizaje y no para hacer más de lo mismo..Como consecuencia de lo anterior, es muy probable que el rol del profesor en la sociedad moderna, cambie, desde su rol actual de transmisor de un cierto conocimiento enciclopédico a ser un facilitador o guía de un proceso de aprendizaje colaborativo. Por lo mismo, no basta con llenar de computadores las escuelas para que éstas sean modernas. La clave del éxito está en la forma en que las comunidades educativas se apropian y usan las tecnologías, con una intencionalidad clara de mejoramiento de sus procesos. Para ello es importante que los profesores actualicen sus competencias y los directivos fortalezcan su liderazgo. También los apoderados deben ejercer un control social de modo que estas tecnologías efectivamente se aprovechen y estén disponibles para los alumnos y no encerradas bajo cuatro llaves.Si el país logra asegurar la apropiación y uso educativo de las tecnologías digitales en las aulas, sin duda daremos un paso gigante en la dirección de mejorar la calidad de la educación, paso que viene a complementar los importantes cambios institucionales y de financiamiento que se debaten en el parlamento. Ciertamente estas iniciativas requieren de un financiamiento permanente y sostenido.
Artículo Didier De Saint Pierre.

Tautologias


"No hay nada repartido de modo más equitativo que la razón: todo el mundo está convencido de tener suficiente."
René  Descartes 
(La Haya de Turena, 31 marzo 1596 - Estocolmo, 11 febrero 1650).

viernes, 6 de abril de 2012

Visión de futuro

“Cada profesión ha de ser concebida no sólo como un medio para ganarse la vida, de mejorar su situación económica, de labrar un porvenir a sus hijos, sino también como el ejercicio de una misión social y una colaboración al bien común de la sociedad.”

San Alberto Hurtado Cruchaga.Colectivo Aula Poética, Recopilación Juan Ernesto Abreu.

2n + 1

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El arte de la impermanencia o ecología del Alma

Manténgase calmo.
Aprenda a contemplar caracoles.
Cultive jardines imposibles.
Invite a alguien peligroso a tomar el té.
Haga pequeños carteles que digan ¡ sí ! y cuélguelos por toda la casa.
Encuentre amigos con libertad y sin certezas.
Siga sus sueños.
Llore en el cine.
Hamáquese tan alto como pueda en una hamaca a la luz de la luna.
Niéguese a ser responsable.
Haga todo por amor.
Duerma la siesta.
No convierta el dinero en el centro de su vida.
Hágalo ahora.
Crea en la magia.
Ríase mucho.
Celebre cada momento maravilloso.
Tome baños de luna.
Tenga ideas salvajes, sueños transformadores y perfecta calma.
Dibuje en las paredes.
Lea todos los días.
Juegue con los niños.
Escuche a los viejos.
Ábrase.
Ciérrese.
Sea libre.
Bendígase.
Aleje el miedo.
Juegue con todas las cosas.
Usted es inocente.
Construya una fortaleza con frazadas.
Camine bajo la lluvia.
Trepe a los árboles.
Escriba cartas de amor.

SARK., Revista Espíritu Libre.
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Matemática estás ahí

¿ En qué se basa el orden en que se han dispuesto estos diez dígitos ?
0 5 4 2 9 8 6 7 3 1

Colectivo Aula Poética; Juan Ernesto Abreu.

No entiendo vs No quiero


¿ Qué fue primero ?
Es difícil entender aquello que no se quiere. Si genero un bloqueo emocional para dejar de entender; seguramente esa área del conocimiento me será efectivamente muy compleja. De alguna forma cierro la puerta al conocimiento a partir de una experiencia emocional de fracaso o a partir de preconceptos equívocos como: los siguientes "nunca voy aprender matemática" , "no soy bueno para los números", "siempre me va mal en Matemática", etc. Lo anterior permite construir un autoconcepto deficitario en torno a este subsector de aprendizaje, que reciclará las experiencias negativas para finalmente fortalecer y concretar la profecía autocumplida: "nunca entenderé matemática"
Recopilación Colectivo Aula Poética.

A esta hora exactamente

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Aprendices del Nuevo Milenio


En efecto, son cada vez más numerosos los autores e investigadores que sostienen que la permanente exposición de los jóvenes a la tecnología, desde tempranas edades está teniendo consecuencias en sus capacidades cognitivas (Marc Prensky, autor del concepto “nativos digitales”, nos habla de una generación que antes de entrar a la universidad posee 10 mil horas de videojuego, 200 mil mails mandados y recibidos, 10 mil horas de uso de celular, 20 mil horas de TV y finalmente, 5 mil horas de lectura).
¿ Podría ser esta una de las razones de la escasa comprensión lectora de los jóvenes actuales y su desinterés por la lectura ?
Son jóvenes capaces de absorber información y tomar decisiones muy rápido, están acostumbrados a respuestas casi instantáneas, son extraordinariamente multimediales y particularmente visuales; sus hábitos de lectura empiezan a asimilarse al modelo del hipertexto. Han desarrollado una capacidad de multiprocesamiento que les permite realizar simultáneamente varias tareas cuando utilizan medios digitales: por ejemplo, estar conectados a Internet, escuchar música y realiza los deberes escolares.
Un estudio liderado por el Dr. Francesc Pedro y en el cual participa Chile, intenta construir un perfil de este “aprendiz del nuevo milenio” (o NML de “New Millenium Learner”).
Es el nombre que reciben aquellas generaciones que nacieron a partir de los años 80, que prácticamente no conocieron el mundo sin Internet y que crecieron, y crecen hoy, en un contexto donde las tecnologías digitales forman parte inextricable de su vida cotidiana. Se les denomina generación red , generación SMS , generación gamer por la obvia referencia a los juegos de ordenador) o incluso, homo zappiens por su capacidad para controlar simultáneamente diferentes fuentes de información digital.

Otro estudio reciente: "El mundo en Mi mano: La revolución de la Telefonía Móvil". de la UNIACC y ENTEL PCS refuerza esta dimensión. En efecto, el estudio consigna que cerca de un 90% de los chicos entre 12 y 18 años considera el celular desde importante hasta esencial, prácticamente sin distinciones de género, grupo socioeconómico y edad. Además, se desprende que el celular se ha ido convirtiendo en un dispositivo multifuncional, que permite tomar/enviar fotos, enviar/recibir mensajes, agenda electrónica, jugar, escuchar música, escuchar radio, grabar voz, mandar o recibir e-mails, bajar y subir contenidos entre otras cosas. En particular, el lenguaje de móviles está generando una revolución en el idioma. Los SMS (Short Message Standard) constituyen un fenómeno social de nuestros días. Si cada generación de jóvenes se ha caracterizado en el último siglo por su rechazo a las normas preestablecidas adoptando formas y costumbres que les diferencien de la anterior, la juventud actual ha encontrado en los SMS y el messenger; su signo de identidad.

Conceptos claves:
Nativo digital
Generación gamer, sms, homo zappiens
Recopilación Colectivo Aula Poética, Artículo de Didier De Saint Pierre

Paradigmas del fracaso

Basta comparar los libros de texto de hoy con los de      antes     para  comprobar que cada vez se pretende enseñar     más        contenidos,  con formulaciones más abstractas y en edades     más      tempranas.  Muchos padres y madres no entienden los libros    de        texto   que con frecuencia protagonizan     las     tardes     familiares.  Cada vez  es más difícil para los docentes acabar      el    programa   del     curso o lo que algunos llaman cobertura curricular. 
Cada vez es más ardua la carga académica   de      los     estudiantes.  Cada vez hay más asignaturas     o     subsectores de      aprendizaje. La idea de que “los niveles bajan” trata de     dar      una explicación   fácil al evidente fracaso de la escuela. En    cada     nivel    educativo
los docentes comprueban     la      debilidad del     conocimiento    de gran parte del alumnado. 
Pero estos estudiantes     fracasan,      precisamente,   porque   el   Modelo de enseñanza transmisivo y tradicional, y no otro, no provoca en ellos un aprendizaje duradero y de calidad. Esto siempre ha sido así. No entender las explicaciones de las clase, no encontrarle sentido a muchos contenidos escolares, estudiar mecánicamente sólo para los exámenes, olvidar rápidamente lo aprendido y tener que empezar desde cero en cada curso, son experiencias compartidas por muchos profesionales de la educación.
Sin embargo, estas experiencias tienden a olvidarse cuando  se analiza el fracaso de los estudiantes de hoy.  La incompatibilidad entre el buen aprendizaje y la enseñanza tradicional, que siempre ha existido, se ha venido incrementando en los últimos tiempos. Muchos piensan que la incorporación a la escuela de los hijos e hijas de la marginalidad, de los inmigrantes y de los que tienen capacidades diferentes ha influido en que el fracaso escolar aumente. 
La experiencia diaria como docentes nos indica algo que siempre ha estado claro y que algunos se niegan a reconocer: la enseñanza tradicional no promueve un aprendizaje de calidad en la mayoría de los estudiantes, sean cuales sean sus circunstancias. Al mismo tiempo, en un mundo globalizado, donde la información circula por internet, donde la comunicación se ha hecho virtual, donde los grandes problemas de la humanidad tienen carácter interdisciplinario y/o multidisciplinario, donde las certezas absolutas han desaparecido; donde nos enfrentamos a un futuro crítico, incierto y complejo, plantean a la escuela o forma de hacer educación que sigue anclada en contenidos y métodos del pasado. 
El fracaso escolar, por tanto, no se explica porque los niveles de exigencia bajen, ni porque la escolarización se extienda a más estudiantes y durante más tiempo, sino porque el modelo educativo vigente hace tiempo que ha caducado. Por lo mismo, urge una carrera profesional que asegure un perfeccionamiento permanente a los docentes y que los capacite en el trabajo de aula, más eficiente y efectivo, donde los aprendizajes se logren en un ambiente cooperativo y de empatía positiva al interior del aula. 
Colectivo Aula Poética, Reformulación Manifiesto Pedagógico, Docente de Aula Evaluado, Sr. Bernardo Ortega


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Tales y los Pitagóricos

El arte de la palabra

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Instrucciones: Escriba un cuento cuya extensión sea de 15 a 20 líneas; utilizando para ello 3 de las imágenes aparecidas en el audiovisual y que contenga a lo menos 3 conceptos matemáticos asociado a las imágenes presentadas en éste.
Actividad de aula, Experiencia realizada en conjunto con el subsector de Lenguaje, en un liceo municipal de Santiago, Sr. Bernardo Ortega Profesor de Educación Matemática.

País de la Ausencia

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miércoles, 4 de abril de 2012

El Cruce


Cruzaba la calle cuando comprendió que no le importaba llegar al otro lado.
Arturo Pérez Reverte
Recopilación  Colectivo Aula  Poética

Aunque nunca lo vi ...




Cuando despertó, el dinosaurio todavía estaba allí.
Augusto Monterroso.
Colectivo Aula Poética

La lectura




Leer para obtener una información precisa: la búsqueda de un nùmero de teléfono, la consulta del periódico para encontrar en qué cine, a qué hora se proyecta la película, la consulta de un diccionario , en una enciclopedia, en Internet, para saber, para viajar, para leer...........
La lectura es el camino hacia el conocimiento y la libertad. Ella nos permite viajar por los caminos del tiempo y del espacio, y conocer la vida, el ambiente, las costumbres, el pensamiento y las creaciones de los grandes hombres que han hecho y hacen la historia.
La lectura implica la participación activa de la mente y contribuye al desarrollo de la imaginación, la creatividad, enriquece el vocabulario como la expresión oral y escrita.
Desde el punto de vista psicológico ayuda a comprender mejor el mundo como a nosotros mismos, facilita las relaciones interpersonales , su desarrollo afectivo, moral y espiritual y en consecuencia, la capacidad para construir un mundo mas justo y màs humano.
Cómo estimular a nuestros hijos a que adquieran el hábito de la lectura?
Sensibilizarlos como modelos de lectura . El niño / adolescente debe palpar el objetivo de lo que se le asigna para leer, se le dice: “ es para tu conocimiento, para cultivar la inteligencia, tu personalidad, para que te sientas màs seguro...en fin para que evites que te metan un dedo en el ojo!, para que desarrolles el sentido comùn.
La lectura debe realizarse en forma natural y agradable, sin prisa ni angustia, sin evaluación, sin corrección, sin descalificación.... no puede significar una obligación y menos un castigo.
Deben utilizarse lecturas interesantes, atractivas, ( cuentos, fábulas, poesías......)
El tiempo de lectura lo establece el niño/ adolescente.”Es preferible que quede con hambre y no saturado”.
Debe leerse en forma dinámica , con apoyo de un grabador para modelar el modo y el ritmo y así favorecer la comprensión como la discriminación adecuada de las palabras del texto. Cuanto mas de prisa se lee, màs fácilmente se agrupan las palabras para su comprensión. . El peor enemigo de la lectura es el temor y la lentitud, para ello debe considerarse esta actividad como algo divertido.
“ Non scholae, sed vitae discimus” Aprendamos para la vida, no para la escuela”