martes, 25 de mayo de 2010

Paradojas


En la novela Don Quijote se nos cuenta de una isla donde regía una curiosa ley.
- Un guardia pregunta a cada visitante:
- Guardia: ¿Para qué viene usted aquí?
Si el viajero contesta con verdad, todo va bien. Pero si dice mentida es ahorcado allí mismo.
- Un día, un visitante contestó:
- Visitante: ¡He venido aquí para ser ahorcado!
Los guardias quedaron perplejos como el cocodrilo. Si no ahorcasen al sujeto, este habría mentido, y por ello debería ser ahorcado. Pero si lo ahorcan, habrá dicho la verdad, y no debería se ajusticiado. Para decidir la cuestión, el visitante fue llevado ante el gobernador de la isla. Tras pensarlo largamente, el gobernados tomó una resolución:
Gobernador: Decida lo que decida tendré que vulnerar la ley. Así pues, seré clemente y dejaré a este inocente.
Recopilación Paradojas Colectivo Aula Poética.
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In - ter- esante I


Se toman a todas las personas del mundo, y se las clasifica en interesantes y no interesantes. En la lista de no interesantes debe estar la persona menos interesante del mundo. Sin embargo, este hecho ya la hace interesante, por lo que hay que pasarla a la lista de personas interesantes. Ahora, habrá otra persona que será la menos interesante del mundo, por lo que se repite el proceso. De esta forma, al final todas las personas pasan a la lista de personas interesantes, quedando la lista de personas no interesantes vacía. Por tanto, todas las personas del mundo son interesantes.
Recopilación Colectivo Aula Poética
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En el inicio ... se quedó la Memoria.

video

- es +


Nuestra recompensa se encuentra en el esfuerzo y no en el resultado.
Un esfuerzo total es una victoria completa.  
Ghandi 
Recopilación  Colectivo Aula Poética.
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lunes, 24 de mayo de 2010

Sucesiones

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Ajuste numérico

O la rebelión de los números
que frente a esta sentencia
manifiestan su desacato.
Colectivo Aula Poética.

Poema visual

El sol era un 8
que tu guardaste
sólo para mi.
Aún así
Cuando el 8 duerme sueña con el Infinito.
Colectivo Aula Poética.
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Viola Chilensis

"Para olvidarme de ti
voy a cultivar la tierra
y durante algún tiempo
estudiaré para una Prueba"
Intervención de una canción de Violeta Parra
Colectivo Aula Poética.
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Contigo aprendí


Que   2 + 2   a  veces es 4
Colectivo Aula Poética.
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Lineas Paralelas

¿  Teselado ?
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miércoles, 19 de mayo de 2010

¿ Cuadrados o rectángulos ?


Desde las alturas ...
Colectivo Aula Poética.
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martes, 18 de mayo de 2010

Triángulos rectángulos


Navegando  con  Pitágoras  y  su  Teorema.

lunes, 17 de mayo de 2010

Cantalao


Sueño de luz y sombras.
Colectivo Aula Poética.
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Oda al Número


Qué sed de saber cuánto!
Qué hambre de saber cuántas estrellas tiene el cielo!
Nos pasamos la infancia contando piedras,
plantas, dedos, arenas, dientes,
la juventud contando
pétalos, cabelleras.
Contamos los colores,
los años, las vidas
y los besos,
en el campo los bueyes,
en el mar las olas.
Pablo Neruda "Oda elementales"
Versión parcial Recopilación Colectivo Aula Poética.
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Albert Einstein III


La vida es muy peligrosa. No por las personas que hacen el mal, sino por las que se sientan a ver lo que pasa.
Recopilación Colectivo Aula PoÉtica.
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Otra de Albert Einstein II


Hay una fuerza motriz más poderosa que el vapor, la electricidad y la energía atómica: la voluntad.
Recopilación Colectivo aula Poética.
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Albert Einstein


Nunca consideres el estudio como una obligación, sino como una oportunidad para penetrar en el bello y maravilloso mundo del saber.
Todos somos muy ignorantes. Lo que ocurre es que no todos ignoramos las mismas cosas.
Si buscas resultados distintos, no hagas siempre lo mismo.
1879-1955. Científico nacido en Alemanía, nacionalizado estadounidense. Es uno de los científicos más conocidos y trascendentes del Siglo XX. Recopilación Colectivo Aula Poética.
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viernes, 14 de mayo de 2010

Muñeca de Goma



Muñeca de goma
tu me enseñaste
a pertenecer al último quintil
de los bienaventurados.

Porque sólo tu
en el curso de los ríos
vienes a salvar
a los vivos
y a los que se pasan de vivos.

Sólo tu
muñeca de goma
guardas el secreto
de como borrar mi pasado.
Juan Ernesto Abreu- Colectivo Aula Poética.
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domingo, 9 de mayo de 2010

¿ Por qué estudiar Matemática II ?


Se pueden desarrollar argumentos en tres líneas distintas;  pero relacionadas, siguiendo los aportes de la  bibliografía  en  el  tema,  podemos  señalar  lo  siguiente:

porque forma parte del pensamiento humano;
• porque es una obra, una construcción de la humanidad, y como tal se transmite a las nuevas generaciones;
• y porque es una necesidad de la sociedad en que vivimos.


La matemática debería enseñarse en la escuela porque forma parte del pensamiento de toda personade la misma manera que forman parte el dibujo o el deseo de representar objetos, personas, aspectos de la vida que la rodea en un papel. Es natural en los niños que disponen de lápices y papeles ponerse a dibujar, aun fuera de toda enseñanza; las tribus primitivas lo hicieron aun sin contar con esos elementos. 
La imaginación y la lógica pertenecen a la esencia misma del pensamiento humano.Lo importante en el aprendizaje de la matemática es la actividad intelectual del alumno, cuyas características tal como Piaget las ha descrito, son similares a aquellas que muestran los matemáticos en su actividad creadora: el pensamiento parte de un problema, plantea hipótesis, opera rectificaciones, hace transferencias, generalizaciones, rupturas, etc. para construir poco a poco, conceptos y, a través de esta construcción de conceptos, poder edificar sus propias estructuras intelectuales.
Recopilación  Colectivo  Aula  Poética.

Claves para estimular la Lectura


1. PONER ENTUSIASMO
Despertar el gusto por la lectura es una tarea más afectiva que intelectual. No de debe afrontar como una obligación por el bien de nuestro hijo, sino como algo en lo que realmente se cree y que proporciona tanta satisfacción como al niño. Debemos de saber que, aunque es en el colegio donde aprende a leer,
la familia es la que crea auténticos lectores.

2. COMENZAR DESDE BEBÉS
Desde sus primeros meses de vida, se puede sentar al niño en el regazo y enseñarle libros con ilustraciones llamativas, dejar que los manipule, que pase las hojas. También podemos proporcionarle libros especiales para bebés, realizados en tela o plástico.  

3. LA HORA DEL CUENTO
Las rutinas son importantes a la hora de establecer conductas. Por ello, hay que dejar de lado las prisas y la improvisación. Si todos los días antes de acostar al niño nos sentamos con él y le contamos un cuento o le acompañamos en su lectura, asociará ese momento con algo placentero que querrá repetir. No tenemos que limitarnos a leer un libro, también podemos inventarnos historias, contarle anécdotas de nuestra infancia… Lo importante es que sienta ese momento como exclusivo para él.

4. LEER CON ÉL
Cuando los niños aprenden a leer, los padres, en cierta medida, lo viven como una liberación, porque no siempre se tiene tiempo o ganas de leer con los hijos. Pero es importante seguir haciendo ese pequeño esfuerzo. Cuando se lee con ellos, no sólo se le entretiene y se crea lazos afectivos con ellos, sino que también estamos dándoles un modelo de cómo entonar, cómo hacer pausas, cómo interpretar el cuento. Por otro lado, a veces están cansados y necesitan un poco de ayuda. Se les puede proponer leer unos párrafos cada uno. De ese modo, se conocerá su nivel lector, si presenta alguna dificultad o cuáles son sus intereses.

5. CONOCER Y RESPETAR SUS GUSTOS
Se debe aprovechar las aficiones e intereses del niño para proporcionarle libros adecuados para él. Sus gustos televisivos o cinematográficos también son fuentes importantes de información. Si le gustan los cómics o las revistas, no hay por qué despreciar  este  tipo  de  lectura. Eso sí, sobre todo cuando vaya acercándose a la adolescencia, hay que estar pendientes de sus lecturas para conocer los valores que les transmiten. A esta edad, también se les puede recomendar libros que estemos leyendo nosotros y luego comentarlos con él.

Recopilación  Colectivo  Aula  Poética.

Comportamiento del Estudiante frente a la lectura


Hoy en día el nivel de lectura de nuestro país es muy bajo, debido a que a la mayoría de los estudiantes no les gusta leer. Y este problema no solamente se reflejado en la  Educación  Media;  sino que también se encuentra en la Educación  Superior. El primer comportamiento que adopta el estudiante ante la lectura es la pereza mental, a querer hacer el mínimo esfuerzo posible. El segundo comportamiento Es la falta de interés  en el tema que se propone leer, porque no encuentra un interés o propósito concreto en el tema, o en algunos caso hay estudiantes que se creen que todo lo saben. Cuando el estudiante se ve obligado a leer, lo hace de mala gana, como si fuera un castigo del profesor o algo malo para él, por lo tanto lo hace de manera rápida y sin ninguna comprensión del tema, tampoco emplea técnicas adecuadas.
El problema de la lectura consiste esencialmente en que las personas no saben leer, no porque sean analfabetas físicas, sino porque no disponen de los medios  efectivos para hacerla comprensible.  
Ante todo la lectura necesita de una buena disposición y de una toma de conciencia  por parte del lector para ser comprendida, y el estudiante debe entender que la lectura es en primer lugar una actividad intelectual que fortalece y desarrolla su capacidad cognitiva.
Recopilación  Aula  Poética,  Bernardo  Ortega , Madame  X - Y

Palabra poética

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sábado, 8 de mayo de 2010

Sensa Parole ... poética

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A ese amigo del Alma



Y de nuevo se me apareció Bolaño en este sueño; venía abrazado a una mujer cordillera , que algunos llamaban Gabriela. Ella lo sostenía del brazo, mientras lo ayudaba a caminar. De vez en cuando, le sonreia. Mientras Bolaño intentaba cantar con gran entusiasmo y serias desafinaciones, ella lo seguía mirando, con ternura. Por el caminar endeble y zigzaguenate de ambos, pensé por un instante que se vendrían al suelo. La voz de Bolaño, asemejaba la de un tenor, que en alguna época pretérita, habría alcanzado cierta fama y prestigio. Entre los balbuceos, de uno y otro, junto a las bocinas de los automóviles, alcancé a reconocer una melodía , que sonaba igual que un tango: "Que silencio hay en tu puerta / y al llegar hasta el umbral / un candado de dolor / me detuvo el corazón."
Después de unos segundos, me dejo llevar por las profundidades del oceáno. La nave sigue su curso. Alguien, grita: "Capitán, es el Kraken".

Del Yo al Nosotros: Aprendizaje Cooperativo

Ha habido una gran cantidad de investigaciones que resaltan cómo el agrupar los estudiantes efectivamente para una instrucción matemática efectiva. Los estudiantes que trabajan juntos en una tarea de matemáticas, algunas veces conocido como grupos cooperativos, utilizados de manera apropiada, pueden incrementar tanto los logros del estudiante como promover una interacción social positiva entre los estudiantes (Kilpatrick y Swafford, 2002). Por lo tanto, cuando las tareas se escogen bien y se enseña a los estudiantes cómo trabajar juntos de manera positiva, los grupos cooperativos pueden ser una estrategia efectiva para promover a los estudiantes a participar activamente en su propio aprendizaje de las matemáticas.
Recopilación Colectivo Aula Poética.
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jueves, 6 de mayo de 2010

Enseñando desde la efectividad


La investigación en educación indica que la manera como se enseñan las Matemáticas, especialmente con la incorporación de estrategias de instrucción efectivas, puede impactar el aprendizaje y comprensión de las mismas. En el contexto de la instrucción de las Matemáticas es importante resaltar que para alcanzar niveles efectivos de demanda cognitiva, se han de incorporar el contenido matemático y la fidelidad pedagógica. La fidelidad del contenido matemático se refiere al grado en el cual las Matemáticas exploradas en el aula permanecen fieles al currículo de matemáticas; mientras la fidelidad pedagógica se refiere a la alineación entre el intento original del plan de instrucción y la experiencia de aprendizaje entregada posteriormente.
Cuando los estudiantes están dedicados a hacer matemáticas con un nivel alto de trabajo, el aprendizaje típicamente “no se dio en el vacío;…son evidentes las estrategias para encontrar soluciones múltiples, representaciones múltiples y comunicación matemática y los procesos de pensamiento son ampliados a pensamientos complejos y estrategias de razonamiento.”  
La investigación del estudio TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) sugiere enérgicamente que
la instrucción efectiva de las matemáticas debe tener lecciones más enfocadas, con resolución de problemas en medio de todas las actividades en el aula. Esto es fundamentalmente diferente de las habilidades en las cuales se enfocan las clases hoy en día. En ellas los(as) maestros(as) muestran el algoritmo estándar y luego asignan muchos problemas de práctica para que los estudiante los completen mientras trabajan solos. Los educadores tienen que promover la exploración y las actividades de aprendizaje como también proporcionar varias maneras de presentar a sus estudiantes las tareas de resolución de problemas. Por ejemplo, muchos problemas de matemáticas necesitan ser planteados de manera que generen soluciones alternas, trabajando en grupos pequeños para luego ocuparse en problemas adicionales. (Loveless y Diperna, 2000).

Recopilación Colectivo Aula Poética
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Matemática simplemente... estás ahí

El conocimiento y uso de las matemáticas es esencial en nuestras vidas; por lo tanto aprender matemáticas es esencial en la educación media y universitaria. Las Matemáticas son aceptadas universalmente como un tema esencial y ocupan un lugar importante en la educación. Se enseña desde los grados tempranos y proporcionan una base de aprendizaje de las ciencias y la tecnología, como también para la interpretación cuantitativa de información en otras áreas. Las Matemáticas enseñan a los estudiantes cómo razonar lógicamente y les ayuda a desarrollar habilidades que ellos llevan a otras disciplinas y a muchas situaciones de la vida real. Cuando las Matemáticas son bien enseñadas, pueden atraer y deleitar a los estudiantes ayudándoles a entender cómo trabaja el mundo mientras son expuestos a algunos de sus misterios sin respuesta. 
En sentido práctico, las habilidades matemáticas y su comprensión, son de vital importancia para determinar el éxito futuro de los jóvenes de hoy. Como educadores, debemos esperar que todos los estudiantes que entran a nuestras escuelas,  completen un curriculum desafiante, coherente y enfocado que incluya conceptos tempranos de Algebra y Geometría con incremento progresivo en la profundidad de los mismos, de manera que el contenido de los cursos Algebra I y Geometría, sea dominado. Desafortunadamente, en muchos casos el curriculum de matemáticas no prepara a los estudiantes para las demandas del futuro porque cuando los (as) niños(as) están en la escuela es imposible determinar qué nivel de matemáticas será necesario para su eventual carrera futura. Lo que sí se sabe es que muchas oportunidades se cerrarán para los estudiantes si no toman los cursos de matemáticas que son prerrequisito para niveles más altos de educación. La exposición y el dominio de estas habilidades y cursos que son prerrequisito en matemáticas para cuando los estudiantes llegan a la escuela intermedia, es esencial para llegar a niveles de matemáticas necesarios para la admisión a la educación superior y/o a las instituciones vocacionales. En nuestra economía global, es inaceptable limitar la educación matemática a un grupo selecto de estudiantes. Un reciente estudio de ACT (una compania norteamericana de investigacion educativa con fines no lucrativos) proporciona evidencia de que la universidad y la fuerza de trabajo requieren el mismo nivel de preparación en matemáticas. Una de las implicaciones es que todos los estudiantes requieren un mayor nivel de “demanda cognitiva” en matemáticas que el una vez se consideró apropiado. En otras palabras, los estudiantes de escuela secundaria necesitan tener experiencias de aprendizaje en algebra, geometría, representación de datos y estadística; ya sea que planeen ir a la universidad o a los programas de entrenamiento en la fuerza laboral.

Recopilación Colectivo AULA Poética

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martes, 4 de mayo de 2010

Simetrias

Pitágoras

¿ Por qué es importante leer ?

Según Mabel Condemarín; Premio Nacional de Educación 2003; las palabras o estructuras linguísticas que interiorizamos son el corazón de nuestra competencia linguística y, además, constituyen la fuente de la cuál fluye la capacidad de expresión y comprensión del mundo. La lectura es el principal medio de desarrollo del lenguaje. Ella es:
- Factor determinante del éxito o fracaso escolar
- Expande la memoria humana
- Moviliza activamente la imaginación creadora
- Estimula la producción de textos
- Activa y afina las emociones y la afectividad
- Determina procesos de pensamiento

Fuente: "El poder de leer" Mabel Condemarin
Colectivo Aula Poética.

lunes, 3 de mayo de 2010

Traslación

Simetrias


El mundo está lleno de formas geométricas, de objetos y lugares con sugerencias matemáticas. Sólo se precisa una mirada matemática que los descubra.