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Matemática y Emoción III

Las clases de matemáticas han provocado, a menudo, emociones más negativas que positivas, situación a la que sin duda se ha de dar la vuelta. Esta emotividad positiva que el "hacer" matemáticas despierta en muchos de nosotros y en una parte de nuestros estudiantes se debería extender a una mayoría, sin olvidar a la sociedad en general. Podríamos recordar aquí la famosa sentencia de Antoine de Saint-Exupéry : "Solo se puede ver correctamente con el corazón; lo esencial permanece invisible para el ojo". y preguntarnos si las matemáticas también pueden jugar bien con el mundo emocional, haciendo desaparecer los aspectos negativos y profundizando en los positivos:
(i) Emociones negativas que se han de combatir.
En el mundo de las emociones de tipo básico encontramos un conjunto de emociones que podríamos denominar negativas: ira, tristeza, miedo, aversión, vergüenza,... y sus emociones derivadas tales como: indignación, hostilidad,animosidad, pesimismo, melaconlía, depresión, ansiedad, preocupación, pánico, desprecio, antipatía, disgusto, remordimiento, culpa,... Es evidente que si el aprendizaje o la enseñanza de las matemáticas provocan alguna emoción negativa (o bien se ha de hacer en presencia de algunas de estas emociones) entonces "la mente emocional" bloqueará a la "mente racional", haciendo imposible el progreso docente.
(ii) Emociones positivas que se han de fomentar.
En el mundo de las emociones básicas también encontramos un conjunto de emociones que denominaremos positivas: alegría, amor, sorpresa, felicidad, deleitamiento, diversión, satisfacción, euforia, cordialidad, confianza, enamoramiento, admiración,... Estas son las emociones y sensibilidades que seria bueno cultivar en el contexto de la educación matemática. Pero la imagen popular acostumbra, precisamente, a contraponer el hacer matemáticas como paradigma de actuación exenta de emotividad.
Recopilación Colectivo Aula Poética

Olvidos I

(a + b)(a - b)

Nada habita en ti
sólo una diagonal
que se atrevió a cruzar
como los discipulos de Pitágoras
la negrura de los ríos
Nada habita en ti
sólo 4 rituales cardinales
4 inocencias pasajeras
4 miradas que se encuentran
la división armónica
entre tu y yo
el simple big bang
de tus silencios.
Colectivo  Aula   Poética,  Bernardo Ortega  

Pasajera

Números primos
que suben y bajan
como en un laberinto
sin nombre
es la palabra producto
es la sílaba exponencial
es el rectángulo equilátero
es la contradicción perpetua
son tus miradas
a veces consonantes
vocales del primer intento
reconocido viaje del plano
todavía en tránsito.
Colectivo Aula Poética, Bernardo Ortega - Juan Ernesto Abreu.

What is That

El Valor del Contento en Educación

Ciertamente, todas las propuestas  educativas representen - de alguna forma  - una aspiración del alma  humana. Esta, ciertamente lo es y se expresa de manera clara y simple:  Hacer del educar una oportunidad para ser felices   con lo    que se    hace, logrando que los integrantes más jóvenes de nuestra sociedad adquieran  las competencias y habilidades necesarias para colaborar en la  construcción de una sociedad con  un   estilo de convivencia amorosa.  (solidaria  en  la  entrega)
Vivir felices es la consecuencia de un convivir amoroso, en el que las  personas dan y reciben el apoyo necesario para lograr progreso material  y espiritual. Vivir felices es dormirse contento por lo realizado y  despertar motivado por lo  que  se  va  a   realizar. En lo esencial, creo  que  para esto debemos educar.  Pero no hablamos del educar como si fuera un mero concepto o una  abstracción. Hablamos de educar a seres humanos concretos que viven  la vida de  un  modo  real. Y ya lo sabemos, no todos   tienen la posibilidad de vivir felices, pues carecen   de los recursos,  habilidades y competencias para lograr felicidad en el vivir. Carecen de recursos, habilidades y competencias, pero, las pueden obtener; por la  sencilla razón que aprender es una habilidad implícita en   el   vivir; no se  puede estar vivo sin ella. Educar para la felicidad, no es una utopía. Es por el contrario, una  posibilidad real que surge de nuestra condición de seres humanos  que para superar la fragilidad de nuestro nacer prematuro, debimos  recibir protección, caricias, abrigo, palabras tiernas, juegos,  aceptación y pertenencia y todo ello por  un   largo tiempo. En suma, fuimos  criados en una relación de conductas amorosas, de las cuales, guardamos memoria. Memoria de un tiempo feliz. Hoy lo sabemos basado  en evidencias científicas. Las conductas amorosas configuran  nuestra biología. La ausencia de ellas  también configura, sólo que es otra biología. La del desamor.

Recopilación  Colectivo  Aula  Poética.

Todavía ... es posible

Todo aprendizaje se materializa, en un cambio estructural que ocurre en los límites del cuerpo del que aprende, generados - en lo posible - por señales provenientes del medio. Es el cuerpo como totalidad el que aprende. Creer que el aprendizaje ocurre en la mente y en la cabeza es un lamentable paradigma, aún vigente. Dada las características biológicas de los seres vivos y particularmente por la estructura y funcionamiento de sus órganos de la percepción, toda interacción con señales provenientes del medio debe producir cambios estructurales permanentes para que podamos afirmar que el fenómeno del aprender ocurrió. Para que en los alumnos ocurra aprendizaje dos condiciones son imprescindibles:

a) una disposición emocional hacia el aprender y

b) señales provenientes del medio que sean capaces de generar en él los cambios estructurales que darán cuenta del aprendizaje “incorporado”.

Ambas condiciones deben ser provocadas por el docente. ¿Cuántos de nuestros profesores lo saben?
Recopilación; Colectivo Aula Poética, Juan Ernesto Abreu.Ambas condiciones debe

La base del proceso de enseñanza aprendizaje, es Emocional

La afirmación dice que el ambiente emocional, es el principal factor de éxito o fracaso en cualquier institución educacional. Si tal como lo planteamos al comienzo, “hacer del educar una oportunidad para ser felices con lo que se hace” es objetivo central de nuestra propuesta, esta se operacionaliza y se concreta en la calidad del emocionar logrado, según sea la convivencia al interior de la escuela. Este objetivo, tiene por cierto una motivación valórica, pero además, es una condición necesaria para el logro del aprendizaje significativo pretendido. Las ciencias cognitivas han establecido con certeza que emociones y aprendizaje tienen una relación íntima y determinante. Si aceptamos que un número importante de alumnos llegan a la escuela con daño emocional previo (y probablemente formen la legión de los “alumnos terribles”), revertir el daño emocional que el alumno trae, se transforma en objetivo pedagógico primordial. A nuestro juicio, cambiar la emoción del miedo, como sustento de la autoridad, por la emoción de la confianza constituirá un salto cuántico en nuestra educación. Hacer este cambio, es tarea de largo aliento. Todavía existen muchos profesores que dicen: “sí, pero hay que tener cuidado porque si uno les da confianza, los alumnos se suben por el chorro”. Este constituye un paradigma arraigado entre nuestros profesores. La consecuencia, es que se desconfía de los alumnos, los alumnos se dan cuenta de ello y la relación se daña.
Ahora bien, crear confianza no es un deseo o algo que se declare solamente; es algo que se hace a través de conductas concretas de relación. En nuestra cultura, relacionarse confiando no es la norma, de ahí que establecer este tipo de relación deberá ser aprendido a través de haceres concretos.
Me  cae  BIEN;   me  cae   MAL

No solemos estar atentos al modo como generamos al interior de la Escuela eso que llamamos. la convivencia. La escuela es sin embargo, un lugar de convivencia; encuentro de personas que generan tipos de vínculos emocionales, que determinan lo que finalmente ocurre en ese encuentro. Sabemos por experiencia y por neurociencia, que en todo encuentro se generan sentimientos de antipatía, de simpatía o de indiferencia y que estas, están lejos de obedecer a razones lógicas. La manera más certera de decirlo, es que obedece a razones misteriosas; los sentimientos, no obstante, están siempre presentes. En la Escuela, existe un desnivel notorio dado por la autoridad implícita del profesor y por la ninguna posibilidad que tiene el niño de dirigir esa relación de convivencia. El niño “es recibido” con un sentimiento de base de su profesor y el niño reacciona a ese recibimiento con retracción o apertura, según aquél haya sido. Le corresponde por tanto al profesor resolver el conflicto si este existiere, no cambiando al niño, sino que cambiando su propio sentimiento.
Recopilación Aula Poética.

Crecimiento personal

Al no entender algún concepto matemático o ciertos temas en esta área de conocimiento, es muy posible que en un adolescente, se genere una emoción de rabia o descontento. Lo anterior bloquea emocionalmente el aprendizaje. Nada mejor en estos casos que generar un autocontrol a partir de experiencias positivas en el ámbito de conocimiento tratado. Ayudar a fortalecer la voluntad ; evitará la frustación innecesaria. El verdadero tirano, es la ira; me inmoviliza y obscurece mi camino; para seguir avanzando.
Colectivo Aula Poética.

No me gusta vs No entiendo ...

¿ Qué fue primero ?
Es difícil entender aquello que no se quiere. Si genero un bloqueo emocional para dejar de entender; seguramente esa área del conocimiento me será efectivamente muy compleja. De alguna forma cierro la puerta al conocimiento a partir de una experiencia emocional de fracaso o a partir de preconceptos equívocos como: los siguientes "nunca voy aprender matemática" , "no soy bueno para los números", "siempre me va mal en Matemática", etc. Lo anterior permite construir un autoconcepto deficitario en torno a este subsector de aprendizaje, que reciclará las experiencias negativas para finalmente fortalecer y concretar la profecía autocumplida: "nunca entenderé matemática"

Recopilación Colectivo Aula Poética.

Había una vez

En una librería han vendido 20 libros de oferta; a dos precios distintos: unos a 800 pesos. y otros a 1200 pesos. con los que han obtenido 19.200 pesos. ¿ Cuántos libros han vendido de cada precio ?
Recopilación Colectivo Aula Poética.

Serie Reencuentros 02

Existen  dos números tales que la diferencia de sus cuadrados es 120 y su suma es 6.

¿  Cuáles  son  estos  números  ?

Serie Reencuentros 01

Juan y Roberto comentan:
Juan: "Si yo te tomo 2 monedas, tendré tantas como tú"
Roberto: "Sí, pero si yo te tomo 4, entonces tendré 4 veces más que tú".
¿Cuántas monedas tienen cada uno?

Secuencias II

¿ Cuál es el número que sigue ?
1, 3, 4, 5, 5, 5...

Secuencias Numéricas

La vi caminando por el parque, tomados de la mano, con su nueva pareja.
Serie Hechos Mundiales; Juan Ernesto Abreu.

Comunicación entre personas

Aprender a escuchar ...
Colectivo Aula Poética, Juan Ernesto Abreu.

101 Divisiones con resto cero

Un caracol está en el fondo de un pozo de 9 metros. Sube 90 centímetros cada jornada, durante el día, pero a la noche se desliza 60 centímetros para abajo. ¿ Cuánto tiempo le llevará salir del pozo ?
Recopilación; Colectivo Aula Poética.

Trilogía del tiempo fugitivo

Música de las Esferas II

¿ Qué palabra que no es medida de peso; termina en "gramo" ?
Colectivo Aula Poética.

Música de las Esferas I

¿ En qué país piensa pasar sus vacaciones Luisa Arat ?
Colectivo Aula Poética.

Teorema de Euclides

Teorema de Thales cantado por Les Luthiers

Teorema de Euclides en portugués

Medida del ángulo del centro y arco subtendido

Por siempre gracias a la vida

Aprendizajes colaborativos

Nine

Teníamos tanto potencial
tantas promesas 
pero desperdiciamos nuestros dones
nuestra inteligencia...
Nuestra ciega búsqueda
por la tecnología
nos aproximo más rápido a nuestra perdición
Nuestro mundo se acaba
pero la vida debe continuar.
Nine.
Recopilación Colectivo Aula Poética.

Prácticas significativas con las Tics

Inspirada en el juego de cartas coleccionables Magic, la profesora Carmen Gloria Lienlaf, del colegio José Artigas en la comuna de Recoleta, creó el año 2008 una novedosa estrategia para mejorar los aprendizajes de sus alumnos de séptimo y octavo. Ella los invitó a crear sus propios juegos de cartas, para lo cual partieron construyendo de manera colaborativa los relatos de las aventuras que iban a servir como telón de fondo a los juegos. Con el apoyo de procesadores de texto, corrigieron la redacción y ortografía y una vez madura la historia, utilizaron un programa editor de cartas Magic. gratuito, donde seleccionaron y diseñaron imágenes, describieron personajes, establecieron reglas y puntajes. El mazo tenía que superar las 38 cartas. A la par, construyeron el instructivo del juego, en el cual se describían detalladamente las reglas. Las niñas y niños se entusiasmaron de inmediato y desplegaron su potencial creativo y lúdico para diseñar juegos fantásticos.

Producto del éxito logrado, los propios alumnos reflexionaron acerca de cómo podía replicarse esta experiencia: una de las muchas ideas fue llevarlo a la geometría creando un juego en que cada carta podía ser una figura geométrica. Los estudiantes se sintieron tan a gusto con esta nueva manera de aprender, (desarrollo de una emocionalidad segura, al interior del aula) donde ellos eran los protagonistas de sus aprendizajes, que lo querían replicar a todas las asignaturas.

Ejemplos, como este hay varios n el país donde sus autores que, enfrentados a problemas reales y concretos de aprendizajes que ocurren en escuelas públicas del Chile de hoy, inventan nuevas estrategias aprovechando los recursos disponibles, en particular las tecnologías digitales (celulares, redes sociales, MP3, cámaras de foto, y cualquier otro recurso disponible en Internet o en los computadores de las escuelas).

Se trata de experiencias que integran al aula una parte del mundo digital, en las cuales los docentes innovadores logran construir un lenguaje más empático y motivador con sus alumnos. Estos testimonios son un mensaje alentador, una invitación a todos los docentes que aún no se atreven para que den el paso de integrar estos recursos digitales a sus prácticas docentes.

Resulta evidente que, la realidad de cada escuela, de cada profesor y de cada alumno es muy distinta. Sin embargo, podemos aprender de los aciertos y buenas experiencias de otros cuando logramos identificarlas y discriminar sus componentes fundamentales respecto de aquellas que son accesorias.

Recopilación Colectivo Aula Poética; Artículo resumido; de Didier de Saint Pierre.

Sucesiones numéricas

¿ Cuál es el número que sigue ?
1, 2, 5, 14, 51, 152, ...

Colectivo Aula Poética, Bernardo Ortega.

La duda semántica

¿ Qué cosa tiene 3.557.600 segundos ?
Colectivo Aula Poética.

Sobre letras II

¿ Qué tienen en común las letras Q , X y W que ninguna otra letra tiene ?
Colectivo Aula Poética, Bernardo Ortega.

El Arte de la palabra

¿ Qué hay más en el diccionario, palabras que llevan zeta al final o palabras que llevan zeta al principio ?
Colectivo Aula Poética, Juan Ernesto Abreu, Bernardo Ortega.

Sobre letras

¿ Cuáles son las letras que siguen ?
Q , W, E, R, T , Y , U ..., ..., ....

Colectivo Aula Poética.